10 Bài tập Khẳng định có tồn tại hay không một tam giác khi biết độ dài ba đoạn thẳng (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

⦁ 8 > 3 + 4, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

⦁ 13 > 5 + 7, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

⦁ 9 – 5 > 3, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

⦁ 5 – 2 < 4 < 5 + 2 nên bộ ba độ dài 2 cm; 4 cm; 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có 12 > 6 + 5 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

Nên bộ ba độ dài 12 cm; 6 cm; 5 cm không thể là ba cạnh của một tam giác.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁ 8 – 5 < 10 < 8 + 5 nên bộ ba độ dài 8 cm; 5 cm; 10 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác;

⦁ 11 + 9 = 20, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

⦁ 6 > 4 + 1, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

⦁ 8 + 4 < 15, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cạnh thứ ba của tam giác cân có độ dài bằng một trong hai cạnh kia.

Loại trường hợp độ dài cạnh thứ ba bằng 3,9 cm vì 3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9, không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Trường hợp độ dài cạnh thứ ba bằng 7,9 cm thỏa mãn vì 7,9 + 3,9 > 7,9, thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Vậy chu vi của tam giác đó là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho ∆MNP, ta có:

MP – MN < NP < MP + MN

5 – 2 < NP < 5 + 2

3 < NP < 7

Dựa vào các phương án, ta thấy chỉ có phương án NP = 4 cm thỏa mãn.