Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Xã Đông Anh (Hà Nội) năm 2025-2026 có đáp án

a) \[\frac{x}{{10}} = \frac{{22}}{5}\]

\[x \cdot 5 = 10 \cdot 22\]

 \[x = 44\]

Vậy \[x = 44\]

 b) \[\frac{x}{2} = \frac{8}{x}\]

\[{x^2} = 16\]

 \[x = \pm \,4.\] Vậy \[x = \pm \,4.\]

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

 \[\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{5 + 3}} = \frac{{32}}{8} = 4\]

 \[\frac{x}{5} = 4\] suy ra \[x = 4 \cdot 5 = 20\].

\[\frac{y}{3} = 4\] suy ra \[x = 4 \cdot 3 = 12\]

Vậy \[x = 20\,;\,\,y = 12.\]

 b) \[7x = 5y\] và \[x--y = 6\].

Ta có \[7x = 5y\] suy ra \[\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\[\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{x - y}}{{5 - 7}} = \frac{6}{{ - 2}} = - 3\]

 \[x = - 15\,;\,\,y = - 21\]

Gọi số khẩu trang của mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là \[x,\,\,y,{\rm{ }}z\] (chiếc) \[\left( {x,\,\,y,{\rm{ }}z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]

Theo đầu bài ta có \[x + y + z = 1200\] và \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\]

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:  \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{1200}}{{12}} = 100\]

 Do đó  \[x = 300\,;\,\,y = 400\,;\,\,z = 500\,\,{\rm{(TM)}}\]

 Vậy số khẩu trang mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là 300; 400; 500 chiếc.

 1) \[A\left( x \right) = {x^3}--3x + 2{x^2} + 5 = \;{x^3} + 2{x^2}--3x + 5\]

Đa thức \[A\left( x \right)\] có bậc 3 và đa thức \[B\left( x \right)\] có bậc 3

 1) \[A\left( 1 \right) = 1 + 2--3 + 5\]

 \[A\left( 1 \right) = 5\]

 2) \[C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right) = 5{x^2}--8x\]

 3) Cho \[C\left( x \right) = 0\]

\[5{x^2}--8x = 0\]

\[x\left( {5x--8} \right) = 0\]

 \[x = 0\] hoặc \[x = \frac{8}{5}\]

Vậy \[C\left( x \right)\] có nghiệm \[x = 0\]; \[x = \frac{8}{5}\]

Vẽ hình đúng câu a

1) Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta DBE\] có

\[\widehat {BAE} = \widehat {BDE} = 90^\circ \] (gt); Cạnh \[BE\] chung; \[AB = \,BD\] (gt)

 Do đó \[\Delta ABE = \Delta DBE\] (1) (cạnh huyền – góc nhọn)

 Suy ra \[AE = DE\]

2 (1đ) Vì \[\widehat {BAC} = 90^\circ \] nên \[\widehat {FAE} = 90^\circ \]

 \[\Delta EAF = \;\Delta EDC\] (g.c.g)

 Suy ra \[AF = DC\] (hai cạnh tương ứng).

 Vì \[BA = BD\] và \[AF = CD\] nên \[BF = BC\].

3 Suy ra \[\Delta BFC\] cân tại \[B.\]

4 Xét \[\Delta BDF\] có \[BF + BD > DF\] (bất đẳng thức tam giác)

\[BA + AF + BD > DF\]

\[2BA + DC > DF\]

 \[2AB > DF--DC\]

\(AB > \frac{{DF - DC}}{2}\)

\(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}} = \frac{{a + b + c + d}}{{3a + 3b + 3c + 3d}} = \frac{{a + b + c + d}}{{3\left( {a + b + c + d} \right)}} = \frac{1}{3}\).

Suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{a} = 1\).

Vậy \[a = b = c = d\].