Cho các số \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\] thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}}\).
\[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \ne 0\] và \[a + b + c + d \ne 0\]. Tính \(S = \frac{{a + 2b + 3c + 4d}}{{4a + 3b + 2c + d}}\).
Cho các số \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\] thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}}\).
\[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \ne 0\] và \[a + b + c + d \ne 0\]. Tính \(S = \frac{{a + 2b + 3c + 4d}}{{4a + 3b + 2c + d}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\frac{a}{{3b}} = \frac{b}{{3c}} = \frac{c}{{3d}} = \frac{d}{{3a}} = \frac{{a + b + c + d}}{{3a + 3b + 3c + 3d}} = \frac{{a + b + c + d}}{{3\left( {a + b + c + d} \right)}} = \frac{1}{3}\).
Suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{a} = 1\).
Vậy \[a = b = c = d\].
\(S = \frac{{a + 2b + 3c + 4d}}{{4a + 3b + 2c + d}} = \frac{{10a}}{{10a}} = 1\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \[\frac{x}{{10}} = \frac{{22}}{5}\]
\[x \cdot 5 = 10 \cdot 22\]
\[x = 44\]
Vậy \[x = 44\]
b) \[\frac{x}{2} = \frac{8}{x}\]
\[{x^2} = 16\]
\[x = \pm \,4.\] Vậy \[x = \pm \,4.\]
Lời giải
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\[\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{5 + 3}} = \frac{{32}}{8} = 4\]
\[\frac{x}{5} = 4\] suy ra \[x = 4 \cdot 5 = 20\].
\[\frac{y}{3} = 4\] suy ra \[x = 4 \cdot 3 = 12\]
Vậy \[x = 20\,;\,\,y = 12.\]
b) \[7x = 5y\] và \[x--y = 6\].
Ta có \[7x = 5y\] suy ra \[\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\[\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{x - y}}{{5 - 7}} = \frac{6}{{ - 2}} = - 3\]
\[x = - 15\,;\,\,y = - 21\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập