10 Bài tập Vấn đề đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
34 người thi tuần này 4.6 643 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 6 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
126 lượt thi
20 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. 15°;
B. 30°;
C. 45°;
D. 60°.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì ΔABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác của ∆ABC.
Do đó
Câu 2
A. ΔABC cân tại A;
B. ΔABC vuông tại A;
C. ΔABC đều;
D. ΔABC vuông cân tại A.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AMB có MA = MB (giả thiết) suy ra ∆AMB cân tại M nên .
Xét ∆AMC có MA = MC (giả thiết) suy ra ∆AMC cân tại M nên .
Do đó
Mặt khác: (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra hay .
Do đó:
Vậy ΔABC vuông tại A.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AHB (vuông tại H) và AHC (vuông tại H) có:
AB = AC (do ΔABC cân tại A);
AH là cạnh chung
Do đó: ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra HB = HC (hai cạnh tương ứng)
Ta có CE = CB = HB + HC = 2CH
Xét ΔADE có EH là đường trung tuyến mà CE = 2CH nên C là trọng tâm của ΔADE.
Câu 4
A. 2 cm;
B. 3 cm;
C. 5cm;
D. 8 cm.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆ABC có hai đường trung tuyến BN, CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ∆ABC. Do đó AG là đường trung tuyến thứ ba của tam giác.
Giả sử AG cắt BC tại O.
Khi đó O là trung điểm của BC nên GO là đường trung tuyến của ∆GBC.
Xét ΔBGC vuông tại G (do có GO là đường trung tuyến của ∆GBC nên theo kết quả của Ví dụ 2, ta suy ra
Mà (do G là trọng tâm của ∆ABC)
Suy ra AG = BC = 5 (cm).
Câu 5
A.
B.
C.
D. AM = AB + AC.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có ΔABC vuông tại A và trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên theo kết quả của Ví dụ 2, ta có hay BC = 2AM.
Xét ΔABC có BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác)
Suy ra 2AM < AB + AC hay
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. cân tại G;
B. vuông tại G;
C. đều;
D. cân tại B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. cân tại B;
B. cân tại C;
C. vuông tại A;
D. cân tại A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. GA = GB = GC;
B. GA = GB > GC;
C. GA < GB < GC;
D. GA > GB > GC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. Ba điểm C, K, I thẳng hàng.
B. K là trọng tâm của tam giác ABC.
C. AK là đường trung tuyến của tam giác ABC;
D. BD là đường phân giác của tam giác ABC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập