Cho ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Tam giác GBC là tam giác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì ΔABC cân tại A nên AB = AC.
Ta có M là trung điểm của AC suy ra \[AM = MC = \frac{1}{2}AC\].
Ta có N là trung điểm của AC suy ra \[AN = NB = \frac{1}{2}AB\].
Do đó: AM = MC = AN = NB.
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB = AC (chứng minh trên);
\[\widehat A\] là góc chung;
AM = AN (chứng minh trên)
Do đó ΔABM và ΔACN (c.g.c)
Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Vì G là trọng tâm của ΔABC nên \[BG = \frac{2}{3}BM;CG = \frac{2}{3}CN\]
Do đó BG = CG hay tam giác BGC cân tại G.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập