Câu hỏi:
04/12/2023 192Cho ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Tam giác GBC là tam giác
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì ΔABC cân tại A nên AB = AC.
Ta có M là trung điểm của AC suy ra .
Ta có N là trung điểm của AC suy ra .
Do đó: AM = MC = AN = NB.
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB = AC (chứng minh trên);
là góc chung;
AM = AN (chứng minh trên)
Do đó ΔABM và ΔACN (c.g.c)
Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Vì G là trọng tâm của ΔABC nên
Do đó BG = CG hay tam giác BGC cân tại G.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4:
Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài BC = 5cm. Độ dài AG là:
Câu 5:
Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
về câu hỏi!