Câu hỏi:
04/12/2023 544
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Các tia AG, BG và CG cắt BC, AC, AB lần lượt tại D, E, F thì D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB.
Mà BC = AC = AB (do tam giác ABC đều).
Do đó BD = DC = CE = EA = AF = FB.
Xét ΔAEB và ΔAFC có:
AB = AC (chứng minh trên);
là góc chung
AE = AF (chứng minh trên)
Do đó ΔAEB = ΔAFC (c.g.c).
Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự, ta có ΔBEC = ΔADC (c.g.c).
Suy ra BE = AD (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ta có AD = BE = CF (3)
Do G là trọng tâm của ΔABC nên ta có: (4)
Từ (3) và (4) suy ra GA = GB = GC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?
Xem đáp án »
04/12/2023
866
Câu 3:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác
Xem đáp án »
04/12/2023
742
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
04/12/2023
669
Câu 5:
Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
04/12/2023
516
Câu 6:
Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài BC = 5cm. Độ dài AG là:
Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài BC = 5cm. Độ dài AG là:
Xem đáp án »
04/12/2023
403
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!