Câu hỏi:

04/12/2023 587

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Các tia AG, BG và CG cắt BC, AC, AB lần lượt tại D, E, F thì D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB.

Mà BC = AC = AB (do tam giác ABC đều).

Do đó BD = DC = CE = EA = AF = FB.

Xét ΔAEB và ΔAFC có:

AB = AC (chứng minh trên);

A^ là góc chung

AE = AF (chứng minh trên)

Do đó ΔAEB = ΔAFC (c.g.c).

Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng) (1)

Chứng minh tương tự, ta có ΔBEC = ΔADC (c.g.c).

Suy ra BE = AD (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ta có AD = BE = CF       (3)

Do G là trọng tâm của ΔABC nên ta có: GA=23AD;GB=23BE;GC=23CF (4)

Từ (3) và (4) suy ra GA = GB = GC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?

Xem đáp án » 04/12/2023 939

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác

Xem đáp án » 04/12/2023 794

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết BAM^=30°, số đo CAM^ 

Xem đáp án » 04/12/2023 770

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 04/12/2023 695

Câu 5:

Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/12/2023 555

Câu 6:

Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài BC = 5cm. Độ dài AG là:

Xem đáp án » 04/12/2023 422

Bình luận


Bình luận