Bài tập Vấn đề đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều lớp 7 (có lời giải)
4.6 891 lượt thi 10 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bài tập Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng lớp 7 (có lời giải)
Bài tập Chứng minh một điểm là trọng tâm của tam giác lớp 7 (có lời giải)
Bài tập Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài cạnh của tam giác lớp 7 (có lời giải)
Bài tập Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên lớp 7 (có lời giải)
Bài tập So sánh các cạnh trong một tam giác lớp 7(có lời giải)
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. 15°;
B. 30°;
C. 45°;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì ΔABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác của ∆ABC.
Do đó
Câu 2/10
A. ΔABC cân tại A;
B. ΔABC vuông tại A;
C. ΔABC đều;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AMB có MA = MB (giả thiết) suy ra ∆AMB cân tại M nên .
Xét ∆AMC có MA = MC (giả thiết) suy ra ∆AMC cân tại M nên .
Do đó
Mặt khác: (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra hay .
Do đó:
Vậy ΔABC vuông tại A.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AHB (vuông tại H) và AHC (vuông tại H) có:
AB = AC (do ΔABC cân tại A);
AH là cạnh chung
Do đó: ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra HB = HC (hai cạnh tương ứng)
Ta có CE = CB = HB + HC = 2CH
Xét ΔADE có EH là đường trung tuyến mà CE = 2CH nên C là trọng tâm của ΔADE.
Câu 4/10
A. 2 cm;
B. 3 cm;
C. 5cm;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆ABC có hai đường trung tuyến BN, CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ∆ABC. Do đó AG là đường trung tuyến thứ ba của tam giác.
Giả sử AG cắt BC tại O.
Khi đó O là trung điểm của BC nên GO là đường trung tuyến của ∆GBC.
Xét ΔBGC vuông tại G (do có GO là đường trung tuyến của ∆GBC nên theo kết quả của Ví dụ 2, ta suy ra
Mà (do G là trọng tâm của ∆ABC)
Suy ra AG = BC = 5 (cm).
Câu 5/10
A.
B.
C.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có ΔABC vuông tại A và trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên theo kết quả của Ví dụ 2, ta có hay BC = 2AM.
Xét ΔABC có BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác)
Suy ra 2AM < AB + AC hay
Lời giải
Câu 7/10
A. cân tại G;
B. vuông tại G;
C. đều;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
A. cân tại B;
B. cân tại C;
C. vuông tại A;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
A. GA = GB = GC;
B. GA = GB > GC;
C. GA < GB < GC;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
A. Ba điểm C, K, I thẳng hàng.
B. K là trọng tâm của tam giác ABC.
C. AK là đường trung tuyến của tam giác ABC;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập