Câu hỏi:

04/12/2023 425

Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài BC = 5cm. Độ dài AG là:

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài  (ảnh 1)

Xét ∆ABC có hai đường trung tuyến BN, CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ∆ABC. Do đó AG là đường trung tuyến thứ ba của tam giác.

Giả sử AG cắt BC tại O.

Khi đó O là trung điểm của BC nên GO là đường trung tuyến của ∆GBC.

Xét ΔBGC vuông tại G (do BGC^=90°), có GO là đường trung tuyến của ∆GBC nên theo kết quả của Ví dụ 2, ta suy ra OG=OB=OC=12BC.

OG=12AG (do G là trọng tâm của ∆ABC)

Suy ra AG = BC = 5 (cm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?

Xem đáp án » 04/12/2023 940

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác

Xem đáp án » 04/12/2023 796

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết BAM^=30°, số đo CAM^ 

Xem đáp án » 04/12/2023 772

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 04/12/2023 696

Câu 5:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/12/2023 589

Câu 6:

Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/12/2023 556

Bình luận


Bình luận