Câu hỏi:

04/12/2023 504

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết AM = MB = MC. Cho biết tam giác ABC là tam giác gì?

A. ΔABC cân tại A;

B. ΔABC vuông tại A;

Đáp án chính xác

C. ΔABC đều;

D. ΔABC vuông cân tại A.

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Vấn đề đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết AM = MB = MC. Cho biết tam giác ABC là tam giác gì? (ảnh 1)

Xét ∆AMB có MA = MB (giả thiết) suy ra ∆AMB cân tại M nên $\hat{A_{1}} = \hat{B}$ .

Xét ∆AMC có MA = MC (giả thiết) suy ra ∆AMC cân tại M nên $\hat{A_{2}} = \hat{C}$ .

Do đó $\hat{B} + \hat{C} = \hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = \hat{B A C}$

Mặt khác: $\hat{B} + \hat{C} + \hat{B A C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{B A C} + \hat{B A C} = 180 °$ hay $2 \hat{B A C} = 180 °$ .

Do đó: $\hat{B A C} = 90 °$

Vậy ΔABC vuông tại A.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?

A. ΔABD;

B. ΔADE;

C. ΔABE;

D. ΔAHE.

Xem đáp án » 04/12/2023 1,486

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác

A. cân tại B;

B. cân tại C;

C. vuông tại A;

D. cân tại A.

Xem đáp án » 04/12/2023 1,297

Câu 3:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. GA = GB = GC;

B. GA = GB > GC;

C. GA < GB < GC;

D. GA > GB > GC.

Xem đáp án » 04/12/2023 859

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết $\hat{B A M} = 30 °,$ số đo $\hat{C A M}$ là

A. 15°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 60°.

Xem đáp án » 04/12/2023 815

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Ba điểm C, K, I thẳng hàng.

B. K là trọng tâm của tam giác ABC.

C. AK là đường trung tuyến của tam giác ABC;

D. BD là đường phân giác của tam giác ABC.

Xem đáp án » 04/12/2023 793

Câu 6:

Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A M = \frac{A B + A C}{2};$

B. $A M > \frac{A B + A C}{2};$

C. $A M < \frac{A B + A C}{2};$

D. AM = AB + AC.

Xem đáp án » 04/12/2023 590

Câu 7:

Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài BC = 5cm. Độ dài AG là:

A. 2 cm;

B. 3 cm;

C. 5cm;

D. 8 cm.

Xem đáp án » 04/12/2023 525

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết AM = MB = MC. Cho biết tam giác ABC là tam giác gì?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết $\hat{B A M} = 30 °,$ số đo $\hat{C A M}$ là

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài BC = 5cm. Độ dài AG là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết AM = MB = MC. Cho biết tam giác ABC là tam giác gì?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết BAM^=30°, số đo CAM^ là

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài BC = 5cm. Độ dài AG là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết $\hat{B A M} = 30 °,$ số đo $\hat{C A M}$ là