Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết AM = MB = MC. Cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AMB có MA = MB (giả thiết) suy ra ∆AMB cân tại M nên \[\widehat {{A_1}} = \widehat B\].
Xét ∆AMC có MA = MC (giả thiết) suy ra ∆AMC cân tại M nên \[\widehat {{A_2}} = \widehat C\].
Do đó \[\widehat B + \widehat C = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat {BAC}\]
Mặt khác: \[\widehat B + \widehat C + \widehat {BAC} = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat {BAC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \] hay \[2\widehat {BAC} = 180^\circ \].
Do đó: \[\widehat {BAC} = 90^\circ \]
Vậy ΔABC vuông tại A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập