12 Bài tập Tính số đo các góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Kẻ Nc // Ma

Suy ra \(\widehat {MNc} = \widehat {NMa} = 30^\circ \) (hai góc so le trong)

Ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}\) (hai góc kề nhau)

Suy ra \(\widehat {cNP} = \widehat {MNP} - \widehat {MNc}\)

Mà \(\widehat {MNP} = 90^\circ \) (do MN ⊥ NP)

Suy ra \(\widehat {cNP} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \)

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb

Suy ra Nc // Pb (vì cùng song song với Ma)

Suy ra \(\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 60^\circ \) (hai góc so le trong)

Vậy \(\widehat {NPb} = 60^\circ \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có aa’ // bb’, suy ra \(\widehat {a'MN} = \widehat {MNb}\) (hai góc so le trong)

Vậy \(\widehat {MNb} = {50^o}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì \({\widehat A_1}\) và \({\widehat A_2}\) là hai góc kề bù

Suy ra \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \)(tính chất hai góc kề bù)

Suy ra \[{\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ \]

Ta có a // b nên \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\) (hai góc đồng vị)

Suy ra \({\widehat B_2} = 45^\circ .\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có x // y nên \({\widehat M_2} = {\widehat N_4}\) (hai góc so le trong)

Suy ra \({\widehat N_4} = 70^\circ \).

Mà \({\widehat N_1}\) và \({\widehat N_4}\) là hai góc kề bù nên \({\widehat N_1} + {\widehat N_4} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra \({\widehat N_1} = 180^\circ - {\widehat N_4} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \)

Vậy ta chọn phương án D.