Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường TH, THCS và THPT Hoàng Gia (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

Cho biểu thức \(Q = {x^2} - 2y + 3xy\). Tính giá trị của \(Q\) khi \(x = 2,\,\,y = 3\).

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

a)  Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai \(6cm\).

b)  Tính diện tích hình thoi với biểu thức vừa lập ở câu a, biết độ dài đường chéo thứ nhất bằng \(10cm\).

Cho đa thức \(M\left( x \right) = 3{x^2} + 8{x^3} - 2x + 4{x^3} - 2{x^2} + 2x + 9\).

a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức \(M\) và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Xác định bậc của \(M\left( x \right)\) và tìm các hệ số.

Thực hiện phép nhân: \(\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {3x - 4} \right)\)

Một hộp có \(4\) tấm thẻ có kích thước giống nhau và được đánh số lần lượt là \(2\); \(4\); \(6\); \(8\). Lấy ngẫu nhiên \(1\) thẻ từ hộp. Xác suất của biến cố \(B\): “Lấy được thẻ ghi số mà số đó viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiên” là bao nhiêu?

Cho \(\Delta ABC\), từ \(A\) vẽ đường cao \(AH\) (\(H \in BC\)). Trên tia đối của tia \(HA\) lấy điểm \(M\) sao cho \(HA = HM\). Chứng minh rằng:

a)    \(\Delta AHC = \Delta MHC\).

b)   \(AB = BM\)

c)   \(\Delta ACM\) cân.

Số lượng xe du lịch được bán ra tại một nước từ năm 1983 tới năm 1996 được mô tả theo công thức \(C = - 0,016{t^4} + 0,49{t^3} - 4,8{t^2} + 14t + 70\) (tính bằng đơn vị nghìn chiếc), trong khi đó thì số xe tải thì tính theo \(T = - 0,01{t^4} + 0,31{t^3} - 3{t^2} + 11t + 23\), với \(t\) là số năm tính từ 1983. Viết biểu thức biểu thị số xe (cả xe du lịch và xe tải) được bán ra trong khoảng thời gian nêu trên.