Câu hỏi:

09/08/2022 367

Cho các khẳng định sau:

(I). Mỗi góc chỉ có duy nhất một tia phân giác;

(II). Mỗi tia là tia phân giác của duy nhất một góc;

(III). Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\)thì Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob;

(IV). Nếu \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) thì OB là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 Bài tập Nhận biết và vẽ tia phân giác của một góc (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+ Góc bẹt có hai tia phân giác.

Ví dụ: Cho \(\widehat {xOy}\) là góc bẹt. Khi đó Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) và tia đối Oz của tia Ot cũng là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

Media VietJack

Do đó khẳng định (I) sai.

+ Mỗi tia có thể là tia phân giác của nhiều góc.

Ví dụ: Trong hình vẽ sau, Oc vừa là tia phân giác của \(\widehat {bOd}\), vừa là tia phân giác của \(\widehat {aOe}\).

Media VietJack

Do đó khẳng định (II) sai.

+ Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\)thì Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob và \(\widehat {aOt} = \widehat {tOb}\).

Do đó khẳng định (III) đúng.

+ Nếu \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) thì OB chưa chắc là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).

Ví dụ: Trong hình vẽ sau, \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) nhưng tia OB không là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).

Media VietJack

Do đó khẳng định (IV) sai.

Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng trong các khẳng định trên.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; \(\widehat {aOb} = \widehat {bOc} = {20^o}\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\widehat {AOC} = {40^o}\);

B. Ob là tia phân giác \(\widehat {aOc}\);

C. \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) là hai góc kề nhau;

D. Oc là tia phân giác \(\widehat {aOb}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

+ Do Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc nên:

\(\widehat {aOc} = \widehat {aOb} + \widehat {bOc}\) = 20° + 20° = 40°.

Do đó khẳng định A đúng.

+ Ta có Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc và \(\widehat {aOb}\) = \(\widehat {bOc}\) = 20°

Suy ra Ob là tia phân giác \(\widehat {aOc}\).

Do đó khẳng định B đúng.

+ \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) là hai góc có chung cạnh Ob; hai tia Oa, Oc nằm khác phía với đường thẳng chứa cạnh Ob.

Suy ra \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) là hai góc kề nhau.

Do đó khẳng định C đúng.

+ Do Oc không nằm giữa hai tia Oa và Ob nên Oc không là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\).

Do đó khẳng định D sai.

Câu 2

Tia Ob là phân giác của \(\widehat {aOc}\) trong hình vẽ nào dưới đây?

;

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đáp án A: Tia Ob không nằm giữa hai tia Oa và Oc nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).

Đáp án B: Tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; \(\widehat {aOb} = \widehat {bOc}\) (cùng bằng 45°). Do đó Ob là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).

Đáp án C: Tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; \(\widehat {aOb} \ne \widehat {bOc}\) (do 40° ≠ 25°) nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).

Đáp án D: Tia Ob không nằm giữa hai tia Oa và Oc nên Ob không là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).

Như vậy tia Ob là phân giác của \(\widehat {aOc}\) trong hình vẽ ở đáp án B.

Câu 3