Cho góc bẹt \(\widehat {aOb}\). Gọi Oc là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\); Ox là phân giác của \(\widehat {aOc}\); Oy là phân giác của \(\widehat {cOb}\). Số đo \(\widehat {xOy}\) là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì Oc là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) nên \(\widehat {aOc} = \widehat {cOb} = \frac{1}{2}\widehat {aOb}\).

Suy ra \(\widehat {aOc} = \widehat {cOb} = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\) (vì \(\widehat {aOb}\) là góc bẹt)

Vì Ox là phân giác của \(\widehat {aOc}\) nên:

\(\widehat {xOc} = \frac{1}{2}\widehat {aOc} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\).

Vì Oy là phân giác của \(\widehat {cOb}\) nên:

\(\widehat {cOy} = \frac{1}{2}\widehat {cOb} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\).

Ta có tia Oc nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:

\(\widehat {xOy} = \widehat {xOc} + \widehat {cOy} = {45^o} + {45^o} = {90^o}\).

Vậy \(\widehat {xOy} = {90^o}\).