Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khi đó tiên đề Euclid suy ra tính chất nào sau đây:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phát biểu diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid là: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất. Do đó A đúng.

Phương án B sai vì có vô số đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.

Phương án C sai vì qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.

Vậy ta chọn A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+ Theo tiên đề Euclid: chỉ có một đường thẳng đi qua A và song song với xy

Mà hai đường thẳng AB và AC đều đi qua A và song song với xy

Suy ra hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.

Do đó ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Suy ra các khẳng định A là đúng, B và D là sai.

Ta xét trường hợp B nằm giữa A và C (hình vẽ)

Vì B nằm giữa A và C (theo điều giả sử)

Suy ra AC = AB + BC.

Do đó khẳng định C là sai.

Vậy ta chọn phương án A.