Câu hỏi:
10/08/2022 474
Cho 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3n = (32023 – 1):2. Giá trị của n là
Cho 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3n = (32023 – 1):2. Giá trị của n là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Có: 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3n = (32023 – 1):2
Xét tổng: T = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3n
Có: 3T = 3 + 32 + 33 + … + 3n + 1
Nên \(2T = 3T - T = \left( {3 - 3} \right) + \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^n} - {3^n}} \right) + \left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\)
2T = 3n + 1 – 1
T = 2T : 2 = \(\left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\):2
Do đó: \(\left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\):2 = (32023 – 1):2
\({3^{n + 1}} - 1\) = 32023 – 1
3n + 1 = 32023
n + 1 = 2023
n = 2022
Vậy n = 2022
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 4: Trung điểm của đoạn thẳng có đáp án
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2
-
Dạng 5: Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận