Cho 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3n = (32023 – 1):2. Giá trị của n là A. 2023; B. 2020; C. 2021; D. 2022.

Câu hỏi:

10/08/2022 491

Cho 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3ⁿ = (3²⁰²³ – 1):2. Giá trị của n là

A. 2023;

B. 2020;

C. 2021;

D. 2022.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tìm số chưa biết trong phép tính (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Có: 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3ⁿ = (3²⁰²³ – 1):2

Xét tổng: T = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3ⁿ

Có: 3T = 3 + 3² + 3³ + … + 3^{n + 1}

Nên \(2T = 3T - T = \left( {3 - 3} \right) + \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^n} - {3^n}} \right) + \left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\)

2T = 3^{n + 1} – 1

T = 2T : 2 = \(\left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\):2

Do đó: \(\left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\):2 = (3²⁰²³ – 1):2

\({3^{n + 1}} - 1\) = 3²⁰²³ – 1

3^{n + 1} = 3²⁰²³

n + 1 = 2023

n = 2022

Vậy n = 2022

Bình luận

Câu 1:

Tìm x, biết: 2448:[119 – (x – 6)] = 24

A. 23;

B. 32;

C. 11;

D. 1.

Xem đáp án » 10/08/2022 4,695

Câu 2:

Tìm x biết: (2 + x) : 5 = 6

A. x = 28;

B. x = 32;

C. x = 15;

D. x = 60.

Xem đáp án » 10/08/2022 2,505

Câu 3:

Cho (3x – 2)³ = 64. Giá trị của x là

A. x = 2;

B. x = 3;

C. x = 5;

D. x = 4.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,580

Câu 4:

Cho 2⁴ – 2(15 – x) = 10. Giá trị của x là

A. 21;

B. 12;

C. 18;

D. 11.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,131

Câu 5:

Cho 105 – 3(x – 5) = 3⁵:3². Giá trị của x là

A. 31;

B. 13;

C. 37;

D. 73.

Xem đáp án » 10/08/2022 882

Câu 6:

Cho 2x – 138 = 2³.2². Giá trị của x là

A. 58;

B. 53;

C. 35;

D. 85.

Xem đáp án » 10/08/2022 795

Câu 7:

Tìm x, biết: \(184 - {\left( {x - 6} \right)^2} = 1339:13\)

A. x = 15;

B. x = 86;

C. x = 46;

D. x = 45.

Xem đáp án » 10/08/2022 758

Cho 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3ⁿ = (3²⁰²³ – 1):2. Giá trị của n là

Sổ tay Toán 6 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)