46 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . ${10}^3$ + 2. ${10}^2$ + 5 . 10 + 7.

a) 23 917;

b) 203 184.

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:

$7^2.7^3$ = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a).

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) $5^3 . 5^7$

b) $2^4 . 2^5 . 2^9$

c) ${10}^2 . {10}^4 . {10}^6 . {10}^8$

a) Giải thích vì sao có thể viết $6^5 = 6^3 . 6^2$

b) Sử dụng câu a) để suy ra $6^5 = 6^3 . 6^2$. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia ${10}^7 : {10}^4$ dưới dạng lũy thừa của 10.

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) $7^6 : 7^4$

b) ${1091}^{100} : {1091}^{100}$ 

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

d) a . a . a . a . a . a

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Tính:

a) $2^5$

b) $3^3$

c) $5^2$

c) ${10}^9$

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Tính ${11}^2, {111}^2$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của ${1111}^2$.

Biết $2^{10}$ = 1024. Tính $2^9$ và $2^{11}$.

Tính:

a) $5^7.5^3$

b) $5^8 : 5^4$

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = $3^2$.

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.${10}^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.${10}^6$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.${10}^5$ tế bào hồng cầu (theowww.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

a) 4.4.4.4.4.4.4;

b) 11.11.11;

c) 8.8.8.8.8.

Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $a^2.a^3.a^5$;

b) $2^3.2^8.2^7$;

c) 7.$7^2.7^{23}$.

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) ${12}^{12}:12$;

b) ${10}^8:{10}^5:{10}^3$.

Hoàn thành bảng sau:

Khối lượng của trái đất khoảng 6.${10}^{21}$ tấn. Khối lượng mặt trăng khoảng 7,4.${10}^{19}$ tấn. Hỏi khối lượng trái đất gấp bao nhiêu lần khối lượng mặt trăng.

Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:

Cách đọc $2^2$ nào là sai?

Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa $3^{12}$

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số: ${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}.{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}}$. Kết quả là:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:

Chọn phát biểu đúng.

Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.5?

Ta có ${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}:{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}} = {\mathrm{a}}^{\mathrm{m} – \mathrm{n}}$ với điều kiện là gì?

Lập phương của 7 được viết như thế nào?

16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

Tính $2^3$?

Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.25

Tính $3^4.5^3$.

Viết tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 1 + 3 + 5 +7.

Kết quả của phép tính: $7^{19}.7^2:7^{21}$

Viết số 902 thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10.

Cho $2^{10}$ = 1 024. Hãy tính $2^{11}$.

Ghép kết quả ở cột A với các lũy thừa tương ứng ở cột B.

Tìm số n thỏa mãn $4^{\mathrm{n}} = 4^3.4^5$.

Tìm số tự nhiên x, biết: ${\mathrm{x}}^2$ = 16.

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.${10}^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.${10}^6$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… Cứ như thế số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Hỏi ô số 34 của bàn cờ có bao nhiêu hạt thóc.