Câu hỏi:
10/08/2022 731Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau:
Hãy sắp xếp các câu sau để được lời giải hoàn chỉnh cho bài toán chứng minh định lí trên:
(I). “Suy ra Oy vuông góc với Oy'
Vậy định lí được chứng minh.”;
(II). “Vì Oy' là tia phân giác của \(\widehat {x'Oz}\) (giả thiết) nên \({\widehat O_3} = \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)”;
(III) “Mà \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOx'}\)là hai góc kề bù (giả thiết)
Nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOx'} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Do đó \(\widehat {yOy'} = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)”;
(IV). “Có \(\widehat {yOy'} = {\widehat O_2} + {\widehat O_3}\)\( = \frac{1}{2}\widehat {xOz} + \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)\( = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOz} + \widehat {zOx'}} \right)\)”
(V). “Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\)(giả thiết) nên \({\widehat O_2} = \frac{1}{2}\widehat {xOz}\)”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Để chứng minh định lí trên, ta làm như sau:
Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\)(giả thiết) nên \({\widehat O_2} = \frac{1}{2}\widehat {xOz}\)
Vì Oy' là tia phân giác của \(\widehat {x'Oz}\) (giả thiết) nên \({\widehat O_3} = \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)
Có \(\widehat {yOy'} = {\widehat O_2} + {\widehat O_3}\)\( = \frac{1}{2}\widehat {xOz} + \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)\( = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOz} + \widehat {zOx'}} \right)\)
Mà \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOx'}\)là hai góc kề bù (giả thiết)
Nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOx'} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Do đó \(\widehat {yOy'} = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)
Suy ra Oy vuông góc với Oy'
Vậy định lí được chứng minh.
Vậy ta sắp xếp các bước như sau: (V) – (II) – (IV) – (III) – (I).
Ta chọn phương án B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Giả thiết và kết luận của định lí trên là:
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Giả thiết và kết luận của định lí trên là:
Xem đáp án »
10/08/2022
7,186
Câu 2:
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”.
Vẽ hình cho định lí trên;
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”.
Vẽ hình cho định lí trên;
Xem đáp án »
12/07/2024
5,201
Câu 3:
Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau”. Hình vẽ nào sau đây minh hoạ cho định lí trên:
Xem đáp án »
10/08/2022
3,168
Câu 4:
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”.
Chứng minh định lí.
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”.
Chứng minh định lí.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,203
Câu 5:
Phát biểu định lí sau bằng lời:
GT
a ⊥ b; c ⊥ b;
a ≠ c
KL
a // c
Phát biểu định lí sau bằng lời:
|
GT |
a ⊥ b; c ⊥ b; a ≠ c |
|
KL |
a // c |
Xem đáp án »
10/08/2022
1,637
Câu 6:
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;
Xem đáp án »
12/07/2024
1,117
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận