Câu hỏi:

10/08/2022 3,639

Tìm 2 số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng là 84 và ƯCLN của chúng là 28, các số đó trong khoảng 300 đến 440.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi 2 số cần tìm là a và b (a > b; a và b thuộc \({\mathbb{N}^*}\))

Theo bài ra ta có: a – b = 84, ƯCLN(a, b) = 28

Đặt a = 28m, b = 28n (m > n do a > b, (m; n) = 1 (do nếu m, n không có ước chung lớn nhất là 1 mà tách được ra thành tích các thừa số nguyên tố có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của a và b sẽ khác 28); m, n \( \in {\mathbb{N}^*}\))

a – b = 84 nên 28m – 28n = 84 do đó m – n = 3

Mà 300 < a < 440 nên \(\frac{{300}}{{28}} < \frac{a}{{28}} < \frac{{440}}{{28}}\)do đó 10,7 < m < 15,7

Do đó m thuộc {11; 12; 13; 14; 15}

TH1: m = 11

Ta có n = 11 – 3 = 8

a = 28.11 = 308

b = 28.8 = 224 < 300 (loại)

TH2: m = 12

Ta có: n = 12 – 3 = 9

Mà (m; n) = 1 nên loại trường hợp này

TH3: m = 13

Ta có: n = 13 – 3 = 10

a = 28.13 = 364

b = 28.10 = 280 < 300 (loại)

TH4: m = 14

Ta có n = 14 – 3 = 11

a = 28.14 = 392

b = 28.11 = 308

TH5: m = 15

n = 15 – 3 = 12

Mà (m; n) = 1 nên loại trường hợp này

Vậy 2 số cần tìm là 392; 208.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm ƯCLN(18, 60)?

Xem đáp án » 10/08/2022 3,968

Câu 2:

Số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn: \(320 \vdots a;\,\,480 \vdots a.\)

Xem đáp án » 10/08/2022 1,939

Câu 3:

ƯCLN(360, 600, 840) là:

Xem đáp án » 10/08/2022 1,148

Câu 4:

ƯCLN của 2 số là 45, số lớn là 270. Số bé có thể là:

Xem đáp án » 10/08/2022 1,125

Câu 5:

Cho a = 32.5.7 và b = 24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b?

Xem đáp án » 10/08/2022 983

Câu 6:

Tìm số tự nhiên a biết ƯCLN(a, 8) = 4 và a < 8 và a khác 0.

Xem đáp án » 10/08/2022 934

Bình luận


Bình luận