Câu hỏi:

12/07/2024 428

Cho $Δ A B C$ cân tại $\hat{A} (\hat{A} = 90 °) .$ Vẽ $A H ⊥ B C$ tại H

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM=HN. Chứng minh rằng: M,A,N thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 23 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có $A H ⊥ B C (gt)$ và $A N // B C (gt)$

$\Rightarrow A H ⊥ A N$ (từ vuông góc đến song song)

Xét $Δ A H M$ và $Δ A H N$ , ta có

AH là cạnh chung

$\hat{H_{1}} = \hat{H_{2}} (Δ E A H = Δ F A H)$

$H M = H N (Δ M H N$ cân tại H)

$\Rightarrow Δ A H M = Δ A H N (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{H A M} = \hat{H A N} = 90 °$ (2 góc tương úng)

Do $\hat{H A M} + \hat{H A N} = 90 ° + 90 ° = 180 °$

Nên $M, A, N$ thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ cân tại $\hat{A} (\hat{A} = 90 °) .$ Vẽ $A H ⊥ B C$ tại H
Đường thẳng vuông góc với AC tại C, cắt tia AH tại K. Chứng minh rằng: EH//BK

Xem đáp án » 12/07/2024 1,211

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại $\hat{A} (\hat{A} = 90 °) .$ Vẽ $A H ⊥ B C$ tại H

Từ H vẽ $H E ⊥ A B$ tại $E, H F ⊥ A C$ tại F. Chứng minh rằng: $Δ E A H = Δ F A H$ rồi suy ra $Δ H E F$ là tam giác cân.

Xem đáp án » 12/07/2024 675

Câu 3:

Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{1}{4} \cdot 13 \frac{9}{11} + 0, 25.6 \frac{2}{11}$

Xem đáp án » 12/07/2024 347

Câu 4:

Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{3}{5} - \frac{2}{5} : \frac{1}{5} + \frac{4}{5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 319

Câu 5:

Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $(\frac{3}{8} - \frac{5}{6} - \frac{2}{3}) : \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Xem đáp án » 12/07/2024 308

Câu 6:

Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): $\frac{7}{8} - 2 \frac{5}{6} + 1, 25$

Xem đáp án » 12/07/2024 275

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ΔABC cân tại A^ A^=90°. Vẽ AH⊥BC tại H Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM=HN. Chứng minh rằng: M,A,N thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho ΔABC cân tại A^ A^=90°. Vẽ AH⊥BC tại H Đường thẳng vuông góc với AC tại C, cắt tia AH tại K. Chứng minh rằng: EH//BK

Cho ΔABC cân tại A^ A^=90°. Vẽ AH⊥BC tại H Từ H vẽ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F. Chứng minh rằng: ΔEAH=ΔFAH rồi suy ra ΔHEF là tam giác cân.

Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): 14⋅13911+0,25.6211

Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): 35−25:15+45

Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): 38−56−23:34⋅43

Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): 78−256+1,25