Câu hỏi:

17/08/2022 2,220

Cho ∆MNP vuông tại M. Vẽ MH ⊥ NP tại H. Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = MN. Trên cạnh MP lấy điểm F sao cho MF = MH. Khoảng cách từ E đến đường thẳng MP là đoạn thẳng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Ta có NE = MN (giả thiết).

Suy ra ∆MNE cân tại N.

Do đó NME^=NEM^                 (1).

Vì ∆MNP vuông tại A nên NMP^=90°.

Suy ra NME^+EMF^=90°        (2).

Từ (1), (2), ta suy ra NEM^+EMF^=90°  (*).

∆MHE vuông tại H: HME^+NEM^=90°  (**).

Từ (*), (**), ta suy ra EMF^=HME^.

Xét ∆HME và ∆FME, có:

ME là cạnh chung.

EMF^=HME^ (chứng minh trên).

MH = MF (giả thiết).

Do đó ∆HME = ∆FME (c.g.c).

Suy ra MHE^=MFE^ (cặp góc tương ứng).

MHE^=90° (do MH ⊥ HE).

Suy ra MFE^=90°.

Do đó EF ⊥ MF hay EF ⊥ MP.

Khi đó ta có EF là đường vuông góc kẻ từ điểm E đến đường thẳng MP.

Do đó đoạn thẳng EF là khoảng cách từ E đến đường thẳng MP.

Vậy ta chọn đáp án B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bên.

Media VietJack

Độ dài đoạn thẳng nào ngắn nhất?

Xem đáp án » 17/08/2022 1,661

Câu 2:

Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC.

So sánh BC và tổng DH + DK.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,377

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. So sánh độ dài các cạnh EA và BF.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,331

Câu 4:

Cho ∆ABC (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC). Lấy điểm K bất kì thuộc AH (K ≠ H). Trong các đoạn thẳng AB, AC, AH, BK, CK, KH, đoạn thẳng nào ngắn nhất?

Xem đáp án » 17/08/2022 1,199

Câu 5:

Cho ∆ABC có ABC^=30°, ACB^=70°. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/08/2022 1,161

Câu 6:

Trong hình bên có bao nhiêu đường xiên kẻ từ các điểm M, P, Q đến đường thẳng NT?

Media VietJack

Xem đáp án » 17/08/2022 1,015
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay