Miền nghiệm của bất phương trình 3(x – 1) + 3(y + 2) > 5x + 2y + 8 là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: x + 3 + 2(2y + 5) < 2(1 – x) Û 3x + 4y + 11 < 0.

Xét điểm (–3; –4) ta có: 3.(–3) + 4.(–4) + 11 = –14 < 0 nên (–3; –4) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét điểm (–2; –5) ta có: 3.(–2) + 4.(–5) + 11 = –15 < 0 nên (–2; –5) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét điểm (0; 0) ta có: 3.0 + 4.0 + 11 = 11 > 0 nên (0; 0) là không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét điểm (–1; –6) ta có: 3.(–1) + 4.(–6) + 11 = –16 < 0 nên (–1; –6) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng không chứa điểm (0; 0).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9

Û 4x – 4 + 5y – 15 – 2x + 9 > 0

Û 2x + 5y – 10 > 0.

Xét điểm (0; 0) ta có: 2.0 + 5.0 – 10 = –10 < 0 nên (0; 0) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét điểm (1; 1) ta có: 2.1 + 5.1 – 10 = –3 < 0 nên (1; 1) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét điểm (–1; 1) ta có: 2.(–1) + 5.1 – 10 = –7 < 0 nên (–1; 1) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xét điểm (2; 5) ta có: 2.2 + 5.5 – 10 = 19 > 0 nên (2; 5) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Khi đó miền nghiệm của bất phương trình 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm (2; 5).