Câu hỏi:
24/08/2022 436Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.
a) y = |x – 1| + |x + 1|;
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a)
y = |x – 1| + |x + 1|
Hàm số có tập xác định là: D = ℝ
.
Trên khoảng (–∞; –1), đồ thị hàm số là đường thẳng y = –2x
Trên nửa khoảng [–1; 1), đồ thị hàm số là đường thẳng y = 2 (song song với trục Ox)
Trên nửa khoảng [1; +∞), đồ thị hàm số là đường thẳng y = 2x
Khi x = –1 thì y = 2 nên đồ thị hàm số đi qua điểm (–1; 2)
Khi x = 1 thì y = 2 nên đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2)
Ta vẽ được đồ thị hàm số như sau:
Dựa vào đồ thị có:
- Tập giá trị của hàm số là T = [2; +∞).
- Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (–∞; –1), đi lên trên từ trái sang phải trên khoảng (1; +∞), và song song với trục Ox trên khoảng (–1; 1).
Do đó, hàm số này nghịch biến trên khoảng (–∞; –1), đồng biến trên khoảng (1; +∞), và là hàm hằng trên (–1; 1).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 2:
Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
Câu 7:
Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ?
về câu hỏi!