Câu hỏi:

24/08/2022 9,041

Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

+) Khi m = 0, ta có:

mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0

x + 1 < 0

x < –1

Do đó, m = 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài

+) Khi m ≠ 0, ta có:

Xét tam thức: f(x) = mx2 – (2m – 1)x + m + 1 có:

a = m,

∆ = [–(2m – 1)2] – 4.m.(m + 1) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 4m = –8m + 1

Để mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi mx2 – (2m – 1)x + m + 1 ≥ 0 với mọi số thực x

a>0Δ0m>08m+10m>0m18m18

Vậy khi m18thì bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 18,851

Câu 2:

Cho hàm số y = x2 – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 23/08/2022 13,387

Câu 3:

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Media VietJack

Xem đáp án » 24/08/2022 10,149

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình x2+4x2=x3 là

Xem đáp án » 24/08/2022 6,525

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 4x + 3 < 0 là

Xem đáp án » 24/08/2022 6,372

Câu 6:

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

Media VietJack

Xem đáp án » 24/08/2022 6,203
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua