Câu hỏi:

24/08/2022 8,695

Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

+) Khi m = 0, ta có:

mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0

x + 1 < 0

x < –1

Do đó, m = 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài

+) Khi m ≠ 0, ta có:

Xét tam thức: f(x) = mx2 – (2m – 1)x + m + 1 có:

a = m,

∆ = [–(2m – 1)2] – 4.m.(m + 1) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 4m = –8m + 1

Để mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi mx2 – (2m – 1)x + m + 1 ≥ 0 với mọi số thực x

a>0Δ0m>08m+10m>0m18m18

Vậy khi m18thì bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 17,262

Câu 2:

Cho hàm số y = x2 – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 23/08/2022 12,861

Câu 3:

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Media VietJack

Xem đáp án » 24/08/2022 9,992

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình x2+4x2=x3 là

Xem đáp án » 24/08/2022 6,117

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 4x + 3 < 0 là

Xem đáp án » 24/08/2022 6,108

Câu 6:

Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ?

Xem đáp án » 23/08/2022 5,874