Câu hỏi:
24/08/2022 2,903Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
+) Khi m = 0, ta có:
mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0
⇔ x + 1 < 0
⇔ x < –1
Do đó, m = 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Khi m ≠ 0, ta có:
Xét tam thức: f(x) = mx2 – (2m – 1)x + m + 1 có:
a = m,
∆ = [–(2m – 1)2] – 4.m.(m + 1) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 4m = –8m + 1
Để mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi mx2 – (2m – 1)x + m + 1 ≥ 0 với mọi số thực x
Vậy khi thì bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 6:
Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ?
về câu hỏi!