Giải SBT Toán 10 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án
24 người thi tuần này 4.6 602 lượt thi 21 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải
Xét m: x + y – 2 = 0 và k: 2x + 2y – 4 = 0 ta có:
a1 = 1, b1 = 1, c1 = –2
a2 = 2, b2 = 2, c2 = –4
Xét tỉ số:
\(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{1}{2};\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{1}{2};\frac{{{c_1}}}{{{c_2}}} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\)
Vậy m trùng với k.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Xét \(a:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = 4}\end{array}} \right.\) và \(b:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3t'}\\{y = 1 + t'}\end{array}} \right.\)
Ta có:
Vectơ chỉ phương của a là: \(\overrightarrow {{u_a}} \) = (2; 0)
Vectơ chỉ phương của b là: \(\overrightarrow {{u_b}} \) = (3; 1)
Do \(\frac{2}{3} \ne \frac{0}{1}\) nên \(\overrightarrow {{u_a}} \) và \(\overrightarrow {{u_b}} \) không cùng phương
Vậy a và b cắt nhau.
Lời giải
Xét d1: x – 2y – 1 = 0 và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\)
Vectơ pháp tuyến của d1 là: \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \left( {1; - 2} \right)\)
Vectơ chỉ phương của d2 là: \(\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = \left( { - 2; - 1} \right)\). Do đó, d2 có một vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_{{d_2}}}} = \left( {1; - 2} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \overrightarrow {{n_{{d_2}}}} \) nên d1 và d2 song song hoặc trùng nhau
Xét d1: x – 2y – 1 = 0 . Khi x = 3 thì y = 1, do đó, điểm (3; 1) thuộc đường thẳng d1.
Xét \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\) có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3 = 1 - 2t}\\{1 = 2 - t}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = 1\end{array} \right.\) (không thể tồn tại), do đó, điểm (3; 1) không thuộc đường thẳng d2
Vậy d1 // d2.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d và k. Từ giả thiết ta có \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {0;1} \right),\overrightarrow {{n_k}} = \left( {1; - 1} \right)\). Do đó, theo công thức tính góc của hai đường thẳng thì
\(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_d}} ,\,\,\overrightarrow {{n_k}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_k}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_d}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_k}} } \right|}}\)\( = \frac{{\left| {0.1 + 1.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
\( \Rightarrow \varphi = 45^\circ \).
Vậy góc giữa hai đường thẳng là φ = 45°.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng a và b. Từ giả thiết ta có \(\overrightarrow {{u_a}} = \left( {1;2} \right),\overrightarrow {{n_b}} = \left( {3;1} \right)\)
nên \(\overrightarrow {{u_b}} = \left( {1; - 3} \right)\). Do đó, theo công thức tính góc của hai đường thẳng thì
\(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_a}} ,\,\,\overrightarrow {{u_b}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_a}} .\overrightarrow {{u_b}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_a}} } \right|\left| {\overrightarrow {{u_b}} } \right|}}\)\( = \frac{{\left| {1.1 + 2.\left( { - 3} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} .\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \varphi = 45^\circ \)
Vậy góc giữa hai đường thẳng a và b là φ = 45°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
120 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%