Câu hỏi:

12/07/2024 7,982

Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆: 3x + y – 3= 0 bằng \(\sqrt {10} \).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Do M thuộc Ox nên toạ độ của M có dạng M(m; 0).

Từ giả thiết ta có:

\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3m + 0 - 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \sqrt {10} \)

|3m – 3| = 10 (*)

TH1: 3m – 3 ≥ 0 hay m ≥ 1

Khi đó, ta có:

(*) 3m – 3 = 10 m = \(\frac{{13}}{3}\)(thỏa mãn)

TH2: 3m – 3 < 0 hay m < 1

Khi đó, ta có:

(*) –3m + 3 = 10 m = \( - \frac{7}{3}\) (thỏa mãn)

Vậy có hai điểm thoả mãn là \({M_1}\left( {\frac{{13}}{3};0} \right);{M_2}\left( { - \frac{7}{3};0} \right)\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một hoạt động ngoại khoá của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng. Biết rằng giá gốc một bánh mì là 15 000 đồng, một chai nước là 5 000 đồng. Các bạn dự kiến bán bánh mì với giá 20 000 đồng/1 bánh mì và nước giá 8 000 đồng/1 chai. Dựa vào thống kê số người tham gia hoạt động và nhu cầu thực tế các bạn dự kiến tổng số bánh mì và số chai nước không vượt qua 200. Theo quỹ lớp thì số tiền lớp Việt được dùng không quá 2 000 000 đồng. Hỏi lớp Việt có thể đạt được tối đa lợi nhuận là bao nhiêu ?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,835

Câu 2:

Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác ABM.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,598

Câu 3:

Lập phương trình đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ và cách điểm O một khoảng bằng \(\sqrt 5 \).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,463

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0.

Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,639

Câu 5:

Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,350

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1).

 Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,075