Câu hỏi:
12/07/2024 851
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1).
Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1).
Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A chính là khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC.
Đường thẳng BC nhận \[\overrightarrow {BC} {\rm{ }} = \left( { - 2;\,\,1} \right)\] là một vectơ chỉ phương. Do đó \[\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\] là một vectơ pháp tuyến của BC.
Đường thẳng BC đi qua đểm B(2; –2) và có một vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\]nên có phương trình tổng quát là:
1(x – 2) + 2.[y – (–2)] = 0
⇔ x + 2y – 2 + 4 = 0
⇔ x + 2y + 2 = 0
Theo công thức tính khoảng cách, ta có \(d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {2 + 2.\left( { - 1} \right) + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
Vậy độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là: \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\) (đvđd).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆: 3x + y – 3= 0 bằng \(\sqrt {10} \).
Xem đáp án »
12/07/2024
7,285
Câu 2:
Trong một hoạt động ngoại khoá của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng. Biết rằng giá gốc một bánh mì là 15 000 đồng, một chai nước là 5 000 đồng. Các bạn dự kiến bán bánh mì với giá 20 000 đồng/1 bánh mì và nước giá 8 000 đồng/1 chai. Dựa vào thống kê số người tham gia hoạt động và nhu cầu thực tế các bạn dự kiến tổng số bánh mì và số chai nước không vượt qua 200. Theo quỹ lớp thì số tiền lớp Việt được dùng không quá 2 000 000 đồng. Hỏi lớp Việt có thể đạt được tối đa lợi nhuận là bao nhiêu ?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,726
Câu 3:
Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác ABM.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,438
Câu 4:
Lập phương trình đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ và cách điểm O một khoảng bằng \(\sqrt 5 \).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,013
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0.
Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0.
Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,353
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–3; 0), B(1; –2) và đường thẳng d: x + y – 1 = 0.
Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–3; 0), B(1; –2) và đường thẳng d: x + y – 1 = 0.
Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d.
Xem đáp án »
12/07/2024
968
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án
về câu hỏi!