\(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{1}{2};\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{1}{2};\frac{{{c_1}}}{{{c_2}}} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\)

Vậy m trùng với k.

Câu 2

\(a:\left\{ {\begin{array}{{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = 4}\end{array}} \right.\) và \(b:\left\{ {\begin{array}{{20}{c}}{x = 3t'}\\{y = 1 + t'}\end{array}} \right.\).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Xét \(a:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = 4}\end{array}} \right.\) và \(b:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3t'}\\{y = 1 + t'}\end{array}} \right.\)

Ta có:

Vectơ chỉ phương của a là: \(\overrightarrow {{u_a}} \) = (2; 0)

Vectơ chỉ phương của b là: \(\overrightarrow {{u_b}} \) = (3; 1)

Do \(\frac{2}{3} \ne \frac{0}{1}\) nên \(\overrightarrow {{u_a}} \) và \(\overrightarrow {{u_b}} \) không cùng phương

Vậy a và b cắt nhau.

Câu 3

d₁: x – 2y – 1 = 0 và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Xét d₁: x – 2y – 1 = 0 và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\)

Vectơ pháp tuyến của d₁ là: \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \left( {1; - 2} \right)\)

Vectơ chỉ phương của d₂ là: \(\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = \left( { - 2; - 1} \right)\). Do đó, d₂ có một vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_{{d_2}}}} = \left( {1; - 2} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \overrightarrow {{n_{{d_2}}}} \) nên d₁ và d₂song song hoặc trùng nhau

Xét d₁: x – 2y – 1 = 0 . Khi x = 3 thì y = 1, do đó, điểm (3; 1) thuộc đường thẳng d₁.

Xét \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\) có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3 = 1 - 2t}\\{1 = 2 - t}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = 1\end{array} \right.\) (không thể tồn tại), do đó, điểm (3; 1) không thuộc đường thẳng d₂

Vậy d₁ // d₂.

Câu 4

Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:

d: y – 1 = 0 và k: x – y + 4 = 0;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SBT Toán 10 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Mệnh đề có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 7. Các khái niệm mở đầu có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 9. Tích của một vectơ với một số có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: m: x + y – 2 = 0 và k: 2x + 2y – 4 = 0.

\(a:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = 4}\end{array}} \right.\) và \(b:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3t'}\\{y = 1 + t'}\end{array}} \right.\).

d1: x – 2y – 1 = 0 và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\).

Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: d: y – 1 = 0 và k: x – y + 4 = 0;

\(a:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + t}\\{y = 2t}\end{array}} \right.\) và b: 3x + y + 1 = 0;

\(m:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 - \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\)và \(n:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 - t'}\\{y = \sqrt 3 t'}\end{array}} \right.\).

Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0. Chứng minh rằng hai đường thẳng cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó.

Tính tang của góc giữa hai đường thẳng.

Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆: 3x + y – 3= 0 bằng \(\sqrt {10} \).

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.

Viết phương trình đường thẳng k đi qua điểm B(–1; 0) và vuông góc với đường thẳng ∆.

Lập phương trình đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ và cách điểm O một khoảng bằng \(\sqrt 5 \).

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1). Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.

Tính diện tích tam giác ABC.

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và điểm A(–2; 2). Chứng minh A không thuộc đường thẳng d.

Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.

Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–3; 0), B(1; –2) và đường thẳng d: x + y – 1 = 0. Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d.

Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác ABM.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:

m: x + y – 2 = 0 và k: 2x + 2y – 4 = 0.

\(a:\left\{ {\begin{array}{{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = 4}\end{array}} \right.\) và \(b:\left\{ {\begin{array}{{20}{c}}{x = 3t'}\\{y = 1 + t'}\end{array}} \right.\).

d₁: x – 2y – 1 = 0 và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\).

Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:

d: y – 1 = 0 và k: x – y + 4 = 0;

\(m:\left\{ {\begin{array}{{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 - \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\)và \(n:\left\{ {\begin{array}{{20}{c}}{x = 4 - t'}\\{y = \sqrt 3 t'}\end{array}} \right.\).

Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0.

Chứng minh rằng hai đường thẳng cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0.

Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1).

Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.

Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và điểm A(–2; 2).

Chứng minh A không thuộc đường thẳng d.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–3; 0), B(1; –2) và đường thẳng d: x + y – 1 = 0.

Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d.