Bài tập Sự thống nhất giữa ba đường Conic có đáp án

62 người thi tuần này 4.6 695 lượt thi 6 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

37 người thi tuần này

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.7 K lượt thi 20 câu hỏi

34 người thi tuần này

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đáp án - phần 2)

1.7 K lượt thi 30 câu hỏi

28 người thi tuần này

Bài tập Xác suất của biến cố đối lớp 10 (có lời giải)

860 lượt thi 10 câu hỏi

31 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây lớp 10 (có lời giải)

863 lượt thi 10 câu hỏi

48 người thi tuần này

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.9 K lượt thi 20 câu hỏi

48 người thi tuần này

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đáp án - phần 2)

1.9 K lượt thi 20 câu hỏi

34 người thi tuần này

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

28 người thi tuần này

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 2)

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/6

Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng $\frac{2}{3}$ , một tiêu điểm F(–2; 0) và đường chuẩn tương ứng Δ: x + $\frac{9}{2}$ = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Điểm M(x; y) thuộc đường conic khi và chỉ khi

$\frac{M F}{d (M, Δ)} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \sqrt{{(x + 2)}^{2} + y^{2}} = \frac{2}{3} |x + \frac{9}{2}|$

$\Leftrightarrow {(x + 2)}^{2} + y^{2} = \frac{4}{9} {(x + \frac{9}{2})}^{2}$

$\Leftrightarrow 9 [{(x + 2)}^{2} + y^{2}] = 4 {(x + \frac{9}{2})}^{2}$

$\Leftrightarrow 9 (x^{2} + 4 x + 4 + y^{2}) = 4 (x^{2} + 9 x + \frac{81}{4})$

$\Leftrightarrow 9 x^{2} + 36 x + 36 + 9 y^{2} = 4 x^{2} + 36 x + 81$

$\Leftrightarrow 5 x^{2} + 9 y^{2} = 45$

$\Leftrightarrow \frac{5 x^{2} + 9 y^{2}}{45} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

Vậy phương trình conic đã cho có phương trình là $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

Câu 2/6

Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol.

Tên

Tâm sai của quỹ đạo

Ngày phát hiện

Sao chổi Halley

0,968

TCN

Sao chổi Hale-Bopp

0,995

23/07/1995

Sao chổi Hyakutake

0,999

31/01/1996

Sao chổi C/1980E1

1,058

11/02/1980

Oumuamua

1,201

19/10/2017

Xem đáp án

Lời giải

Sao chổi Halley: elip;

Sao chổi Hale-Bopp: elip.

Sao chổi Hyakutake: elip.

Sao chổi C/1980E1: hypebol.

Oumuamua: hypebol.

Câu 3/6

Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau:

a) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

c) y2 = 8x.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 4/6

Cho hai elip $(E_{1}) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ và $(E_{2}) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

a) Tìm mối quan hệ giữa hai tâm sai của các elip đó.

b) Chứng minh rằng với mối điểm M thuộc elip (E₂) thì trung điểm N của đoạn thẳng OM thuộc elip (E₁).

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 5/6

Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ: x + 2 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Điểm M(x; y) thuộc đường conic khi và chỉ khi

$\frac{M F}{d (M, Δ)} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 2)}^{2} + y^{2}} = |x + 2|$

$\Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} + y^{2} = {(x + 2)}^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} = x^{2} + 4 x + 4$

$\Leftrightarrow y^{2} = 8 x .$

Vậy phương trình conic đã cho là y² = 8x.

Câu 6/6

Quỹ đạo chuyển động của sao chổi Halley là một elip, nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm, có tâm sai bằng 0,967.

a) Giải thích vì sao ta có thể coi bất kì hình vẽ elip nào với tâm sai bằng 0,967 là hình ảnh thu nhỏ của quỹ đạo sao chổi Halley.

b) Biết khoảng cách gần nhất từ sao chổi Halley đến tâm Mặt Trời là khoảng 88.106 km, tính khoảng cách xa nhất (Theo: nssdc.gsfc. nasa.gov).

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập Sự thống nhất giữa ba đường Conic có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Bài tập Xác suất của biến cố đối lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng 23 , một tiêu điểm F(–2; 0) và đường chuẩn tương ứng Δ: x +92 = 0.

Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau: a) x225+y216=1 ; b) x29−y24=1 ; c) y2 = 8x.

Cho hai elip E1:x225+y216=1 và E2:x2100+y264=1 . a) Tìm mối quan hệ giữa hai tâm sai của các elip đó. b) Chứng minh rằng với mối điểm M thuộc elip (E2) thì trung điểm N của đoạn thẳng OM thuộc elip (E1).

Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ: x + 2 = 0.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng $\frac{2}{3}$ , một tiêu điểm F(–2; 0) và đường chuẩn tương ứng Δ: x + $\frac{9}{2}$ = 0.

Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau:

a) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

c) y2 = 8x.