Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol.

Tên	Tâm sai của quỹ đạo	Ngày phát hiện
Sao chổi Halley	0,968	TCN
Sao chổi Hale-Bopp	0,995	23/07/1995
Sao chổi Hyakutake	0,999	31/01/1996
Sao chổi C/1980E1	1,058	11/02/1980
Oumuamua	1,201	19/10/2017

Quỹ đạo chuyển động của sao chổi Halley là một elip, nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm, có tâm sai bằng 0,967.

a) Giải thích vì sao ta có thể coi bất kì hình vẽ elip nào với tâm sai bằng 0,967 là hình ảnh thu nhỏ của quỹ đạo sao chổi Halley.

b) Biết khoảng cách gần nhất từ sao chổi Halley đến tâm Mặt Trời là khoảng 88.106 km, tính khoảng cách xa nhất (Theo: nssdc.gsfc. nasa.gov).

Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau:

a) $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ;

b) $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ ;

c) y2 = 8x.

Cho hai elip $\left(E_1\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$  và $\left(E_2\right):\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$ .

a) Tìm mối quan hệ giữa hai tâm sai của các elip đó.

b) Chứng minh rằng với mối điểm M thuộc elip (E₂) thì trung điểm N của đoạn thẳng OM thuộc elip (E₁).

Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng $\frac{2}{3}$ , một tiêu điểm F(–2; 0) và đường chuẩn tương ứng Δ: x +$\frac{9}{2}$  = 0.

Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ: x + 2 = 0.