Bài tập Sự thống nhất giữa ba đường Conic có đáp án

37 người thi tuần này 4.6 719 lượt thi 6 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

94 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

1.9 K lượt thi 30 câu hỏi

105 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.9 K lượt thi 38 câu hỏi

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.8 K lượt thi 50 câu hỏi

49 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.8 K lượt thi 24 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.8 K lượt thi 35 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.9 K lượt thi 38 câu hỏi

1374 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

3.2 K lượt thi 38 câu hỏi

48 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

1.7 K lượt thi 9 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/6

Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng $\frac{2}{3}$ , một tiêu điểm F(–2; 0) và đường chuẩn tương ứng Δ: x + $\frac{9}{2}$ = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Điểm M(x; y) thuộc đường conic khi và chỉ khi

$\frac{M F}{d (M, Δ)} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \sqrt{{(x + 2)}^{2} + y^{2}} = \frac{2}{3} |x + \frac{9}{2}|$

$\Leftrightarrow {(x + 2)}^{2} + y^{2} = \frac{4}{9} {(x + \frac{9}{2})}^{2}$

$\Leftrightarrow 9 [{(x + 2)}^{2} + y^{2}] = 4 {(x + \frac{9}{2})}^{2}$

$\Leftrightarrow 9 (x^{2} + 4 x + 4 + y^{2}) = 4 (x^{2} + 9 x + \frac{81}{4})$

$\Leftrightarrow 9 x^{2} + 36 x + 36 + 9 y^{2} = 4 x^{2} + 36 x + 81$

$\Leftrightarrow 5 x^{2} + 9 y^{2} = 45$

$\Leftrightarrow \frac{5 x^{2} + 9 y^{2}}{45} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

Vậy phương trình conic đã cho có phương trình là $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

Câu 2/6

Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol.

Tên

Tâm sai của quỹ đạo

Ngày phát hiện

Sao chổi Halley

0,968

TCN

Sao chổi Hale-Bopp

0,995

23/07/1995

Sao chổi Hyakutake

0,999

31/01/1996

Sao chổi C/1980E1

1,058

11/02/1980

Oumuamua

1,201

19/10/2017

Xem đáp án

Lời giải

Sao chổi Halley: elip;

Sao chổi Hale-Bopp: elip.

Sao chổi Hyakutake: elip.

Sao chổi C/1980E1: hypebol.

Oumuamua: hypebol.

Câu 3/6

Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau:

a) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

c) y2 = 8x.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 4/6

Cho hai elip $(E_{1}) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ và $(E_{2}) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

a) Tìm mối quan hệ giữa hai tâm sai của các elip đó.

b) Chứng minh rằng với mối điểm M thuộc elip (E₂) thì trung điểm N của đoạn thẳng OM thuộc elip (E₁).

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 5/6

Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ: x + 2 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Điểm M(x; y) thuộc đường conic khi và chỉ khi

$\frac{M F}{d (M, Δ)} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 2)}^{2} + y^{2}} = |x + 2|$

$\Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} + y^{2} = {(x + 2)}^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} = x^{2} + 4 x + 4$

$\Leftrightarrow y^{2} = 8 x .$

Vậy phương trình conic đã cho là y² = 8x.

Câu 6/6

Quỹ đạo chuyển động của sao chổi Halley là một elip, nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm, có tâm sai bằng 0,967.

a) Giải thích vì sao ta có thể coi bất kì hình vẽ elip nào với tâm sai bằng 0,967 là hình ảnh thu nhỏ của quỹ đạo sao chổi Halley.

b) Biết khoảng cách gần nhất từ sao chổi Halley đến tâm Mặt Trời là khoảng 88.106 km, tính khoảng cách xa nhất (Theo: nssdc.gsfc. nasa.gov).

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập Sự thống nhất giữa ba đường Conic có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng 23 , một tiêu điểm F(–2; 0) và đường chuẩn tương ứng Δ: x +92 = 0.

Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau: a) x225+y216=1 ; b) x29−y24=1 ; c) y2 = 8x.

Cho hai elip E1:x225+y216=1 và E2:x2100+y264=1 . a) Tìm mối quan hệ giữa hai tâm sai của các elip đó. b) Chứng minh rằng với mối điểm M thuộc elip (E2) thì trung điểm N của đoạn thẳng OM thuộc elip (E1).

Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ: x + 2 = 0.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng $\frac{2}{3}$ , một tiêu điểm F(–2; 0) và đường chuẩn tương ứng Δ: x + $\frac{9}{2}$ = 0.

Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau:

a) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

c) y2 = 8x.