Câu hỏi:
16/09/2022 155\(m:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 - \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\)và \(n:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 - t'}\\{y = \sqrt 3 t'}\end{array}} \right.\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng m và n. Từ giả thiết ta có\(\overrightarrow {{u_m}} = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow {{u_n}} = \left( { - 1;\sqrt 3 } \right)\). Do đó theo công thức tính góc giữa hai đường thẳng thì
\(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_m}} ,\,\,\overrightarrow {{u_n}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_m}} .\overrightarrow {{u_n}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_m}} } \right|\left| {\overrightarrow {{u_n}} } \right|}}\)\( = \frac{{\left| {1.\left( { - 1} \right) + \sqrt 3 .\sqrt 3 } \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} }} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \varphi = 60^\circ \)
Vậy góc giữa hai đường thẳng m và n là φ = 60°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–3; 0), B(1; –2) và đường thẳng d: x + y – 1 = 0.
Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d.
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0.
Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.
Câu 7:
\(a:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = 4}\end{array}} \right.\) và \(b:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3t'}\\{y = 1 + t'}\end{array}} \right.\).
về câu hỏi!