Câu hỏi:
16/09/2022 233d1: x – 2y – 1 = 0 và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét d1: x – 2y – 1 = 0 và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\)
Vectơ pháp tuyến của d1 là: \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \left( {1; - 2} \right)\)
Vectơ chỉ phương của d2 là: \(\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = \left( { - 2; - 1} \right)\). Do đó, d2 có một vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_{{d_2}}}} = \left( {1; - 2} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \overrightarrow {{n_{{d_2}}}} \) nên d1 và d2 song song hoặc trùng nhau
Xét d1: x – 2y – 1 = 0 . Khi x = 3 thì y = 1, do đó, điểm (3; 1) thuộc đường thẳng d1.
Xét \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\) có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3 = 1 - 2t}\\{1 = 2 - t}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = 1\end{array} \right.\) (không thể tồn tại), do đó, điểm (3; 1) không thuộc đường thẳng d2
Vậy d1 // d2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–3; 0), B(1; –2) và đường thẳng d: x + y – 1 = 0.
Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d.
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0.
Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.
Câu 7:
\(a:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = 4}\end{array}} \right.\) và \(b:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3t'}\\{y = 1 + t'}\end{array}} \right.\).
về câu hỏi!