Câu hỏi:
16/09/2022 272Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng a và b. Từ giả thiết ta có \(\overrightarrow {{u_a}} = \left( {1;2} \right),\overrightarrow {{n_b}} = \left( {3;1} \right)\)
nên \(\overrightarrow {{u_b}} = \left( {1; - 3} \right)\). Do đó, theo công thức tính góc của hai đường thẳng thì
\(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_a}} ,\,\,\overrightarrow {{u_b}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_a}} .\overrightarrow {{u_b}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_a}} } \right|\left| {\overrightarrow {{u_b}} } \right|}}\)\( = \frac{{\left| {1.1 + 2.\left( { - 3} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} .\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \varphi = 45^\circ \)
Vậy góc giữa hai đường thẳng a và b là φ = 45°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0.
Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1).
Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận