d) Một quả bóng được đá từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s và góc đá so với phương ngang là α = 45°. Khi quả bóng ở độ cao trên 5 m thì khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả...

d) Ta có: g = 9,8 m/s2, v0 = 20, α = 45° Phương trình quỹ đạo của quả bóng là: y=−9,82.202.cos245°x2+tan45°x=−9,8400x2+x Quả bóng ở độ cao trên 5 m nghĩa là y=−9,8400x2+x>5 ⇔ 9,8x2 – 400x + 2000 < 0 Xét tam thức f(x) = 9,8x2 – 400x + 2 000 có: a = 9,8 > 0 ∆ = (–400)2 – 4 . 9,8 . 2 000 = 81 600 > 0 f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt: x1 ≈ 34,98; x2 ≈ 5,83 Do đó, 9,8x2 – 400x + 2 000 < 0 ⇔ 5,83 < x < 34,98 Vậy khi quả bóng ở độ cao trên 5 m thì khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí đá bóng nằm trong khoảng (5,83; 34,98) mét.