Câu hỏi:
25/08/2022 527
Cho các mệnh đề sau:
(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.
(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.
(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.
(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
Cho các mệnh đề sau:
(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.
(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.
(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.
(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
+ Mệnh đề đảo của mệnh đề (1) là: “Nếu 5 là số hữu tỉ thì \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ”, mệnh đề này là mệnh đề đúng.
+ Mệnh đề đảo của mệnh đề (2) là: “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân”, mệnh đề này là mệnh đề đúng, vì tam giác ABC đều thì có ba cạnh bằng nhau nên nó cân tại tất cả các đỉnh.
+ Mệnh đề đảo của mệnh đề (3) là: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD là hình vuông”, mệnh đề này là mệnh đề sai vì nếu hình chữ nhật có hai kích thước khác nhau thì nó không là hình vuông.
+ Mệnh đề đảo của mệnh đề (4) là: “Nếu x > 1 thì |x| > 1”, mệnh đề này là mệnh đề đúng.
Vậy trong các mệnh đề đã cho, có ba mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Để xác định tập hợp A \ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:
![Cho ba tập hợp A = [– 2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) giao C là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid1-1661392139.png)
Từ sơ đồ, ta thấy A \ B = [–2; 1) (vì tập B chứa số 1 nên phần bù sẽ không lấy số 1).
Để xác định tập hợp (A \ B) ∩ C, ta vẽ sơ đồ sau đây:
![Cho ba tập hợp A = [– 2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) giao C là: (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid0-1661392127.png)
Từ sơ đồ, ta thấy (A \ B) ∩ C = [0; 1) (giao tức là lấy phần chung, tuy tập C có số 1
nhưng vì tập A \ B không lấy số 1 nên ta không lấy số 1).
Vậy (A \ B) ∩ C = [0; 1).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Ta có (x – 1)(x – 3) = 0
Suy ra x = 1 hoặc x = 3.
Vì x = 1 ∈ ℝ và x = 3 ∈ ℝ.
Nên B = {1; 3}.
Mà A = {1; 3}.
Do đó A = B.
Vậy phương án A đúng.
⦁ Vì k ∈ ℤ và 0 ≤ k ≤ 4 nên ta có k ∈ {0; 1; 2; 3; 4}.
Với k = 0, ta có n = 2k + 1 = 2.0 + 1 = 1 ∈ ℕ.
Với k = 1, ta có n = 2k + 1 = 2.1 + 1 = 3 ∈ ℕ.
Với k = 2, ta có n = 2k + 1 = 2.2 + 1 = 5 ∈ ℕ.
Với k = 3, ta có n = 2k + 1 = 2.3 + 1 = 7 ∈ ℕ.
Với k = 4, ta có n = 2k + 1 = 2.4 + 1 = 9 ∈ ℕ.
Suy ra B = {1; 3; 5; 7; 9}.
Mà A = {1; 3; 5; 7; 9}.
Do đó A = B.
Vậy đáp án B đúng.
⦁ Ta có x2 – 2x – 3 = 0.
Suy ra x = 3 ∈ ℝ hoặc x = – 1 ∈ ℝ.
Do đó B = {–1; 3}.
Mà A = {–1; 2} nên A ≠ B.
Vậy phương án C sai.
⦁ Ta có x2 + x + 1 = 0 (vô nghiệm).
Do đó B = ∅.
Mà A = ∅.
Suy ra A = B.
Do đó phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.