Câu hỏi:

25/08/2022 9,641

Cho biết A = B. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A = {1; 3} và B = {x ∈ ℝ | (x – 1)(x – 3) = 0};

B. A = {1; 3; 5; 7; 9} và B = {n ∈ ℕ | n = 2k + 1, k ∈ ℤ, 0 ≤ k ≤ 4};

C. A = {– 1; 2} và B = {x ∈ ℝ |x² – 2x – 3 = 0};

D. A = ∅ và B = {x ∈ ℝ | x² + x + 1 = 0}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 1 có đáp án (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Ta có (x – 1)(x – 3) = 0

Suy ra x = 1 hoặc x = 3.

Vì x = 1 ∈ ℝ và x = 3 ∈ ℝ.

Nên B = {1; 3}.

Mà A = {1; 3}.

Do đó A = B.

Vậy phương án A đúng.

⦁ Vì k ∈ ℤ và 0 ≤ k ≤ 4 nên ta có k ∈ {0; 1; 2; 3; 4}.

Với k = 0, ta có n = 2k + 1 = 2.0 + 1 = 1 ∈ ℕ.

Với k = 1, ta có n = 2k + 1 = 2.1 + 1 = 3 ∈ ℕ.

Với k = 2, ta có n = 2k + 1 = 2.2 + 1 = 5 ∈ ℕ.

Với k = 3, ta có n = 2k + 1 = 2.3 + 1 = 7 ∈ ℕ.

Với k = 4, ta có n = 2k + 1 = 2.4 + 1 = 9 ∈ ℕ.

Suy ra B = {1; 3; 5; 7; 9}.

Mà A = {1; 3; 5; 7; 9}.

Do đó A = B.

Vậy đáp án B đúng.

⦁ Ta có x² – 2x – 3 = 0.

Suy ra x = 3 ∈ ℝ hoặc x = – 1 ∈ ℝ.

Do đó B = {–1; 3}.

Mà A = {–1; 2} nên A ≠ B.

Vậy phương án C sai.

⦁ Ta có x² + x + 1 = 0 (vô nghiệm).

Do đó B = ∅.

Mà A = ∅.

Suy ra A = B.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ba tập hợp A = [– 2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) ∩ C là:

A. {0; 1};

B. [0; 1);

C. (– 2; 1);

D. [– 2; 5].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để xác định tập hợp A \ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

$Cho ba tập hợp A = [– 2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) giao C là: (ảnh 1)$

Từ sơ đồ, ta thấy A \ B = [–2; 1) (vì tập B chứa số 1 nên phần bù sẽ không lấy số 1).

Để xác định tập hợp (A \ B) ∩ C, ta vẽ sơ đồ sau đây:

$Cho ba tập hợp A = [– 2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) giao C là: (ảnh 2)$

Từ sơ đồ, ta thấy (A \ B) ∩ C = [0; 1) (giao tức là lấy phần chung, tuy tập C có số 1

nhưng vì tập A \ B không lấy số 1 nên ta không lấy số 1).

Vậy (A \ B) ∩ C = [0; 1).

Câu 2

Cho tập hợp ${C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right)$, ${C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{{12}}{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right).$ Tập ${C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)$là:

A. \[\left[ { - \frac{{12}}{3};\sqrt {55} } \right]\];

B. \[\emptyset \];

C. \[\left( { - \frac{{12}}{3};\sqrt {55} } \right)\];

D. $\left( { - \frac{{12}}{3};0} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right)$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:\[{C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right) = \mathbb{R}\backslash A\], suy ra \[A = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left[ {6; + \infty } \right)\].

Lại có:\[{C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{{12}}{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right) = \left( { - \frac{{12}}{3};\,\sqrt {55} } \right) = \mathbb{R}\backslash B\]

(do $\sqrt {17} = 4,123...$; $\sqrt {55} = 7,416....$).

Suy ra \[B = \left( { - \infty ; - \frac{{12}}{3}} \right] \cup \left[ {\sqrt {55} ; + \infty } \right).\]

Do đó, \[A \cap B = \left( { - \infty ; - \frac{{12}}{3}} \right] \cup \left[ {\sqrt {55} ; + \infty } \right)\]

\[ \Rightarrow {C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {A \cap B} \right) = \left( { - \frac{{12}}{3};\sqrt {55} } \right).\]

Câu 3