Câu hỏi:
25/08/2022 270
Cho hai tập khác rỗng E = (m – 1; 4] và F = (– 2; 2m + 2] với m ∈ ℝ. Xác định m để F ⊂ E.
Cho hai tập khác rỗng E = (m – 1; 4] và F = (– 2; 2m + 2] với m ∈ ℝ. Xác định m để F ⊂ E.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ các tập E và F: \[\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > - 2\,\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5\].
Ta có: F ⊂ E (tập F là tập con của tập E)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \le - 2\\4 \ge 2m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 1\].
Kết hợp với điều kiện ta được – 2 < m ≤ – 1.
Vậy m ∈ (– 2; 1].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Để xác định tập hợp A \ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:
![Cho ba tập hợp A = [– 2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) giao C là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid1-1661392139.png)
Từ sơ đồ, ta thấy A \ B = [–2; 1) (vì tập B chứa số 1 nên phần bù sẽ không lấy số 1).
Để xác định tập hợp (A \ B) ∩ C, ta vẽ sơ đồ sau đây:
![Cho ba tập hợp A = [– 2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) giao C là: (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid0-1661392127.png)
Từ sơ đồ, ta thấy (A \ B) ∩ C = [0; 1) (giao tức là lấy phần chung, tuy tập C có số 1
nhưng vì tập A \ B không lấy số 1 nên ta không lấy số 1).
Vậy (A \ B) ∩ C = [0; 1).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Ta có (x – 1)(x – 3) = 0
Suy ra x = 1 hoặc x = 3.
Vì x = 1 ∈ ℝ và x = 3 ∈ ℝ.
Nên B = {1; 3}.
Mà A = {1; 3}.
Do đó A = B.
Vậy phương án A đúng.
⦁ Vì k ∈ ℤ và 0 ≤ k ≤ 4 nên ta có k ∈ {0; 1; 2; 3; 4}.
Với k = 0, ta có n = 2k + 1 = 2.0 + 1 = 1 ∈ ℕ.
Với k = 1, ta có n = 2k + 1 = 2.1 + 1 = 3 ∈ ℕ.
Với k = 2, ta có n = 2k + 1 = 2.2 + 1 = 5 ∈ ℕ.
Với k = 3, ta có n = 2k + 1 = 2.3 + 1 = 7 ∈ ℕ.
Với k = 4, ta có n = 2k + 1 = 2.4 + 1 = 9 ∈ ℕ.
Suy ra B = {1; 3; 5; 7; 9}.
Mà A = {1; 3; 5; 7; 9}.
Do đó A = B.
Vậy đáp án B đúng.
⦁ Ta có x2 – 2x – 3 = 0.
Suy ra x = 3 ∈ ℝ hoặc x = – 1 ∈ ℝ.
Do đó B = {–1; 3}.
Mà A = {–1; 2} nên A ≠ B.
Vậy phương án C sai.
⦁ Ta có x2 + x + 1 = 0 (vô nghiệm).
Do đó B = ∅.
Mà A = ∅.
Suy ra A = B.
Do đó phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.