Để chứng minh định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”, ta có thể sử dụng khẳng định nào sau đây:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra từ: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì chúng song song với nhau”.
Thật vậy ta có thể chứng minh định lí như sau:
Chứng minh (hình vẽ dưới đây):
Ta có a ⊥ c (giả thiết) suy ra \({\widehat A_2} = {90^o}\);
b ⊥ c (giả thiết) suy ra \({\widehat B_2} = {90^o}.\)
Do đó \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\left( { = 90^\circ } \right)\)
Mà \({\widehat A_2}\) và \({\widehat B_2}\) là hai góc ở vị trí đồng vị.
Suy ra a // b.
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+ Vì \[\widehat {ABb}\] và \[\widehat {ABb'}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {ABb} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {ABb} + \widehat {aAB} = 180^\circ \]
Do đó (I) đúng.
+ Ta có aa’ // bb’ (giả thiết) nên \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\] (hai góc so le trong).
Do đó (II) đúng.
+ Ta có aa’ // bb’ (giả thiết) nên \[\widehat {a'AB} = \widehat {ABb}\] (hai góc so le trong)
Mà \[\widehat {ABb} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \] (chứng minh trên)
Suy ra \[\widehat {a'AB} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \]
Do đó (III) đúng.
Vậy có 3 kết luận đúng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+ Ta có \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\] (giả thiết)
Mà \[\widehat {aAB} = \widehat {cAa'}\] (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \[\widehat {cAa'} = \widehat {ABb'}\] (vì cùng bằng \[\widehat {aAB}\]).
Do đó A là kết luận đúng.
+ Ta có \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\](giả thiết)
Mà \[\widehat {ABb'} = \widehat {bBc'}\] (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'}\] (vì cùng bằng \[\widehat {ABb'}\]).
Do đó B là kết luận đúng.
+ Ta có \[\widehat {aAc}\] + \[\widehat {BAa}\] = 180° (hai góc kề bù)
Và \[\widehat {bBA}\] + \[\widehat {ABb'}\] = 180° (hai góc kề bù)
Mà \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\]
Suy ra \[\widehat {aAc}\] = \[\widehat {bBA}\].
Do đó C là kết luận đúng.
+ Ta có \[\widehat {a'AB}\] = \[\widehat {aAc}\] (hai góc đối đỉnh)
\[\widehat {b'Bc'}\] = \[\widehat {bBA}\] (hai góc đối đỉnh)
Mà \[\widehat {aAc}\] = \[\widehat {bBA}\]
Suy ra \[\widehat {a'AB} = \widehat {b'Bc'}\].
Do đó D là kết luận sai.
Ta chọn phương án D.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập