Cho giả thiết “Hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau, được minh họa như hình vẽ dưới đây:

Kết luận nào sau đây là sai:

A. \[\widehat {cAa'} = \widehat {ABb'};\]

B. \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'};\]

C. \[\widehat {aAc}\] = \[\widehat {bBA};\]

D. \[\widehat {a'AB} + \widehat {b'Bc'} = 180^\circ .\]

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+ Ta có \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\] (giả thiết)

Mà \[\widehat {aAB} = \widehat {cAa'}\] (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \[\widehat {cAa'} = \widehat {ABb'}\] (vì cùng bằng \[\widehat {aAB}\]).

Do đó A là kết luận đúng.

+ Ta có \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\](giả thiết)

Mà \[\widehat {ABb'} = \widehat {bBc'}\] (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'}\] (vì cùng bằng \[\widehat {ABb'}\]).

Do đó B là kết luận đúng.

+ Ta có \[\widehat {aAc}\] + \[\widehat {BAa}\] = 180° (hai góc kề bù)

Và \[\widehat {bBA}\] + \[\widehat {ABb'}\] = 180° (hai góc kề bù)

Mà \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\]

Suy ra \[\widehat {aAc}\] = \[\widehat {bBA}\].

Do đó C là kết luận đúng.

+ Ta có \[\widehat {a'AB}\] = \[\widehat {aAc}\] (hai góc đối đỉnh)

\[\widehat {b'Bc'}\] = \[\widehat {bBA}\] (hai góc đối đỉnh)

Mà \[\widehat {aAc}\] = \[\widehat {bBA}\]

Suy ra \[\widehat {a'AB} = \widehat {b'Bc'}\].

Do đó D là kết luận sai.

Ta chọn phương án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để chứng minh định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”, ta có thể sử dụng khẳng định nào sau đây:

A. “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”;

B. “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì chúng song song với nhau”;

C. “Hai góc có tổng bằng 180° thì bù với nhau”;

D. “Nếu hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng 90° thì vuông góc với nhau”.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra từ: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì chúng song song với nhau”.

Thật vậy ta có thể chứng minh định lí như sau:

Media VietJack