Cho các câu sau:

(1) Số 7 là số lẻ.

(2) Bài toán này khó quá!

(3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?

(4) Số 10 là một số nguyên tố.

Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?

- Biểu diễn tập hợp A trên trục số ta có:

- Biểu diễn tập hợp B trên trục số ta có:

+) Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.

Do đó, A ∪ B = (0; 4).

+) Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B.

Do đó, A ∩ B = (2; 3).

+) Vì hiệu của tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Mà nhìn vào trục số trên ta thấy nửa khoảng (0; 2] thuộc tập hợp A, không thuộc tập hợp B do đó hiệu của A và B gồm các phần tử nằm trong nửa khoảng (0; 2].

Vậy A \ B = (0; 2].

+ Ta có: C_ℝA = ℝ \ A.

Ta có ℝ \ A là tập hợp tất cả các phần tử thuộc ℝ mà không thuộc tập hợp A.

Vậy C_ℝA = ℝ \ A = (–∞; 0] ∪ [3; +∞).

Đáp án đúng là: B

Biểu diễn các tập hợp A và B như sau:

Khi đó ta xác định được:

A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} = (– 3; – 2];

A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} = (– ∞; – 3];

A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} = (– ∞; 5];

B \ A = {x | x ∈ B và x ∉ A} = (– 2; 5].

Vậy mệnh đề sai là mệnh đề ở đáp án B.