Câu hỏi:
26/09/2022 6,404
Cho hình thang \[ABCD\], hai đáy \[AB\] và \[CD\]. Hai đường chéo \[AC\] và \[BD\] cắt nhau tại \[O\]. Hãy tìm những hình tam giác có diện tích bằng nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Ta có, tam giác \[\Delta ADC\] và tam giác \[\Delta BDC\]đều có chung đáy và chiều cao
Suy ra, \[{S_{ADC\;}} = {\rm{ }}{S_{BDC}}\;\] (1)
Chứng minh tương tự, ta có: \[{S_{DAB}}\; = {\rm{ }}{S_{CAB}}\;\] (2)
Ta có: \[{S_{AOD\;}} = {\rm{ }}{S_{ADC}}\; - {\rm{ }}{S_{DOC}}\;\] (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra: \[{S_{BOC}}\; = {\rm{ }}{S_{AOD}}\]
Do đó: \[{S_{ADC}}\; = {\rm{ }}{S_{BDC}},{\rm{ }}{S_{DAB}}\; = {\rm{ }}{S_{CAB}},{\rm{ }}{S_{AOD}}\; = {\rm{ }}{S_{BOC}}\]
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Phần mở rộng là một tam giác vuông, có cạnh góc vuông bằng chiều cao của hình thang.
Số đo cạnh góc vuông còn lại bằng: \[414:23 = 18\left( {cm} \right)\]
\[18cm\] chính là hiệu số đo hai đáy của hình thang. Coi đáy bé hình thang gồm ba phần bằng nhau thì đáy lớn gồm \[5\] phần. Hiệu số phần bằng nhau là: \[5{\rm{ }}--{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}\](phần)
Đáy lớn của hình thang bằng: \[\left( {18{\rm{ }}:{\rm{ }}2} \right){\rm{ }}x{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}45{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
Đáy bé của hình thang bằng: \[45{\rm{ }}--{\rm{ }}18{\rm{ }} = {\rm{ }}27{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
Diện tích hình thang lúc đầu là: \[45.27 = 1215\left( {c{m^2}} \right)\]
Lời giải
Lời giải
Xét hai tam giác \[ADC\] và\[BDC\], ta thấy hai tam giác đều có chiều cao bằng nhau và chung đáy DC nên diện tích tam giác \[ADC\] bằng diện tích tam giác\[BDC\]
Do \[{S_{ADC}}\; = {\rm{ }}{S_{DOC}}\; + {\rm{ }}{S_{AOD}}\;\]và \[{S_{BDC}}\; = {\rm{ }}{S_{DOC\;}} + {\rm{ }}{S_{BOC}}\] nên \[{S_{AOD}}\; = {S_{BOC}}\; = 10\]\[(c{m^2})\]
Tam giác \[AOD\] và tam giác \[DOC\] đều có chung chiều cao hạ từ\[D\], \[{S_{DOC}}\; = 2.{S_{AOD}}\]
Suy ra \[OC = 2.AO\]
Tam giác \[ABO\] và tam giác \[BOC\]có chung chiều cao hạ từ\[B\], có đáy \[OC\] gấp 2 lần đáy\[AO\], suy ra \[{S_{BOC}}\; = {\rm{ }}2{S_{AOB}}\]
Do đó \[{S_{ABO}}\; = {S_{BOC}}\; = 5\]\[(cm)\].
Ta có \[{S_{ABCD}}\; = {S_{AOB}}\; + {\rm{ }}{S_{AOD}}\; + {S_{DOC}}\; + {S_{BOC}}\; = 5 + 10 + 20 + 10 = 45\]\[(c{m^2})\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
10 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp (có đáp án)
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11
-
Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước
-
5 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 1: Tập hợp có đáp án ( Nhận biết )
Nhắn tin Zalo