Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.

Trả lời:

Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a+3)⋮7

a chia cho 9 dư 6 ⇒(a+3)⋮9

Do đó 

(a+3) \[ \vdots \] BC(7; 9) mà BCNN(7; 9) = 63.

Do đó 

(a+3) \[ \vdots \] 63⇒a chia cho 63 dư 60.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Gọi số học sinh đi thăm quan là \[x\left( {x \in N*;800 \le x \le 900} \right)\] (học sinh)

Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có

\[\left( {x - 5} \right) \vdots 35;\left( {x - 5} \right) \vdots 40\] suy ra \[\left( {x - 5} \right) \in BC\left( {35;40} \right)\]

Ta có: 

35 = 5.7; 40 = 2³.5 nên BCNN(35; 40) = 2³.5.7 = 280.

Suy ra \[\left( {x - 5} \right) \in BC\left( {35;40} \right) = B\left( {280} \right)\]={280; 560; 840; 1120;...}

mà 800 ≤ x ≤9 00 nên x − 5 = 840 hay x = 845.

Vậy số học sinh đi thăm quan là 845 học sinh.

Đáp án cần chọn là: A