Chọn câu đúng nhất. Với a,b,c thuộc Z A. a( b - c) - a( b + d) = - a( c + d) B. a( b + c) - b( a - c) = ( a + b)c. C. A, B đều sai D. A, B đều đúng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
+ Đáp án A: Xét \[a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\] với \[a,b,c,d \in \mathbb{Z}\]
\[\begin{array}{l}VT = a(b - c) - a(b + d)\\ = ab - ac - ab - ad\\ = (ab - ab) - (ac + ad)\\ = 0 - a(c + d)\\ = - a(c + d)\\ = VP\end{array}\]
Vậy \[a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\] với \[a,b,c,d \in \mathbb{Z}\]hay A đúng
+ Đáp án B: Với \[a,\,b,\,c \in \mathbb{Z}\] xét \[a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\]
\[\begin{array}{l}VT = a(b + c) - b(a - c)\\ = ab + ac - ba + bc\\ = (ab - ba) + (ac + bc)\\ = 0 + c(a + b)\\ = c(a + b)\end{array}\]
\[\begin{array}{l}VP = (a + b)c\\ \Rightarrow VT = VP\end{array}\]
Vậy \[a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\] Hay B đúng.
Vậy cả A, B đều đúng
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập