Câu hỏi:
06/10/2022 256Tìm tổng các số nguyên n biết: \[\left( {n + {\bf{3}}} \right)\left( {n - {\bf{2}}} \right) < {\bf{0}}\;\] .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Vì \[\left( {n + {\bf{3}}} \right)\left( {n - {\bf{2}}} \right) < {\bf{0}}\;\] .nên suy ra \[n + 3\] và \[n - 2\] là hai số trái dấu.
TH1:
\[\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 3 > 0}\\{n - 2 < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n > 0 - 3}\\{n < 0 + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n > - 3}\\{n < 2}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \{ - 2; - 1;0;1\} \end{array}\]
Vì \[n \in Z.\]
TH2:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 3 < 0}\\{n - 2 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n < 0 - 3}\\{n > 0 + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n < - 3}\\{n > 2}\end{array}} \right.\] suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.
Vậy \[n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\]
Tổng các số nguyên thỏa mãn là\[( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 = - 2.\]
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời:
\[C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\]
Ta có : \[{\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\]
\[ \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\]
Suy ra \[C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\]
\[C = 10\] khi \[{\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\]
Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \[x = 5\] .
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Trả lời:
Vì \[ - 7 < \;x \le 5\] nên \[x\; \in \;\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\]
Tổng các số nguyên x là:
\[\begin{array}{l}( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\\ = ( - 6) + [( - 5) + 5] + [( - 4) + 4] + [( - 3) + 3] + [( - 2) + 2] + [( - 1) + 1] + 0\\ = ( - 6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = - 6\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
10 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp (có đáp án)
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11
-
Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước
-
Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án (Đề 11)