Câu hỏi:

06/10/2022 258

Tìm tổng các số nguyên n biết: \[\left( {n + {\bf{3}}} \right)\left( {n - {\bf{2}}} \right) < {\bf{0}}\;\] .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trả lời:

\[\left( {n + {\bf{3}}} \right)\left( {n - {\bf{2}}} \right) < {\bf{0}}\;\] .nên suy ra \[n + 3\]\[n - 2\]  là hai số trái dấu.

TH1: 

\[\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 3 > 0}\\{n - 2 < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n > 0 - 3}\\{n < 0 + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n > - 3}\\{n < 2}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \{ - 2; - 1;0;1\} \end{array}\]

\[n \in Z.\]

TH2:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 3 < 0}\\{n - 2 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n < 0 - 3}\\{n > 0 + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n < - 3}\\{n > 2}\end{array}} \right.\] suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.

Vậy \[n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\]

Tổng các số nguyên thỏa mãn là\[( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 = - 2.\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời:

\[C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\]

Ta có : \[{\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\]

\[ \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\]

Suy ra \[C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\]

\[C = 10\] khi \[{\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\]

Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \[x = 5\] .

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Trả lời:

\[ - 7 < \;x \le 5\] nên \[x\; \in \;\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\]

Tổng các số nguyên x là: 

\[\begin{array}{l}( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\\ = ( - 6) + [( - 5) + 5] + [( - 4) + 4] + [( - 3) + 3] + [( - 2) + 2] + [( - 1) + 1] + 0\\ = ( - 6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = - 6\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP