Câu hỏi:
07/10/2022 116Tìm tập hợp các số nguyên n để \[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}}\] có giá trị là số nguyên.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Ta có:
\[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}} = \frac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}} = \frac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}\]
\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \frac{{ - 17}}{{n + 4}} = 3 + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}\]
Vì \[n \in Z\]nên để \[A \in Z\] thì \[n + 4 \in U\left( { - 17} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 17} \right\}\]
Ta có bảng:
Vậy \[n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\]
Đáp án cần chọn là: B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho biểu thức \[C = \frac{{11}}{{2n + 1}}\]. Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.
Xem đáp án »
07/10/2022
565
Câu 6:
Cho các phân số: \[\frac{{15}}{{60}};\frac{{ - 7}}{5};\frac{6}{{15}};\frac{{28}}{{ - 20}};\frac{3}{{12}}\]
Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
Xem đáp án »
07/10/2022
302
về câu hỏi!