Câu hỏi:

25/10/2022 7,330

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $d_{1}$ song song $d_{2}$ .

B. $d_{2}$ song song với trục Ox.

C.

d_{2}

cắt trục Oy tại

M (0; \frac{1}{2})

.

Đáp án chính xác

D.

d_{1}

và

d_{2}

cắt nhau tại

M (\frac{1}{8}; \frac{3}{8})

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} \to d_{1} : 3 x + y - 8 = 0 \to \{\begin{cases} d_{1} : 3 x + y - 8 = 0 \\ d_{2} : x - 2 y + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{15}{7} \\ y = \frac{11}{7} \end{cases} \to$ A, B, D sai.

$O y \cap d_{2} : x - 2 y + 1 = 0 \leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{2} \to d_{2} \cap O y = M (0; \frac{1}{2}) .$

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 7 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 7 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 7 + t \\ y = 4 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 7 \end{cases}$

Xem đáp án » 25/10/2022 44,606

Câu 2:

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases} ?$

A. M ( 2;- 1)

B. N( -7;0)

C. P(3;5)

D. Q(3;2)

Xem đáp án » 25/10/2022 36,451

Câu 3:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1)?

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 2) .$

B. $\vec{n_{2}} = (2; - 1) .$

C. $\vec{n_{3}} = (1; 1) .$

D. $\vec{n_{4}} = (1; - 2) .$

Xem đáp án » 25/10/2022 33,095

Câu 4:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ?

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 6) .$

B. $\vec{u_{2}} = (\frac{1}{2}; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (5; - 3)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 5; 3)$

Xem đáp án » 25/10/2022 32,481

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng $d : x - 2 y - 1 = 0$ . Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

A. M(3;7)

B. M(7;3)

C. M(-43; -27)

D. $M (3; - \frac{27}{11}) .$

Xem đáp án » 26/10/2022 29,933

Câu 6:

Đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + y - 3 = 0$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ đồng thời tạo với đường thẳng $d_{3} : y - 1 = 0$ một góc $45^{0}$ có phương trình:

A. $x + (1 - \sqrt{2}) y = 0$ hoặc $Δ : x - y - 1 = 0$ .

B. $Δ : x + 2 y = 0$ hoặc $Δ : x - 4 y = 0$ .

C.

Δ : x - y = 0

hoặc

Δ : x + y - 2 = 0

.

D.

Δ : 2 x + 1 = 0

hoặc

y + 5 = 0.

.

Xem đáp án » 26/10/2022 28,345

Câu 7:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{matrix} .$

A. (1;7)

B. ( -3;2)

C. (2; -3)

D. (5;1)

Xem đáp án » 25/10/2022 28,314

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases} ?$

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1)?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng $d : x - 2 y - 1 = 0$ . Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

Đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + y - 3 = 0$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ đồng thời tạo với đường thẳng $d_{3} : y - 1 = 0$ một góc $45^{0}$ có phương trình:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{matrix} .$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai đường thẳng d1:x=1−ty=5+3t và d2: x–2y+1=0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:x=1+2ty=3−t?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1)?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ:x=5−12ty=−3+3t?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng d:x−2y−1=0. Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1:2x+y−3=0 và d2:x−2y+1=0 đồng thời tạo với đường thẳng d3:y−1=0 một góc 450 có phương trình:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1:x=−3+4ty=2+5t và d2:x=1+4t'y=7−5t'.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases} ?$

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng $d : x - 2 y - 1 = 0$ . Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

Đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + y - 3 = 0$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ đồng thời tạo với đường thẳng $d_{3} : y - 1 = 0$ một góc $45^{0}$ có phương trình:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{matrix} .$