Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau? A. d1:x=ty=−1−2t và d2:2x+y–1=0. B. d1:x−2=0 và d2:x=ty=0. C. d1:2x−y+3=0 và d2:x−2y+1=0. D. d1:2x−y+3=0 và d2:4x−2y+1=0.

(i) d1:x=ty=−1−2t→u→1=1;−2d2:2x+y–1=0→n→2=2;1→u→2=1;−2→u→1⋅u→2=0→ loại A. (ii) d1:x−2=0→n→1=1;0d2:d2:x=ty=0.→u→2=1;0→n→2=0;1→n→1⋅n→2=0→d1⊥d2. Chọn B. Tương tự, kiểm tra và loại các đáp án C, D.

Câu hỏi:

25/10/2022 5,143

Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

A. $d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : 2 x + y - 1 = 0.$

B. $d_{1} : x - 2 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \end{cases} .$

C. $d_{1} : 2 x - y + 3 = 0$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0.$

D. $d_{1} : 2 x - y + 3 = 0$ và $d_{2} : 4 x - 2 y + 1 = 0.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(i) $\{\begin{cases} d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 - 2 t \end{cases} \to {\vec{u}}_{1} = (1; - 2) \\ d_{2} : 2 x + y - 1 = 0 \to {\vec{n}}_{2} = (2; 1) \to {\vec{u}}_{2} = (1; - 2) \end{cases} \to {\vec{u}}_{1} \cdot {\vec{u}}_{2} = 0 \to$ loại A.

(ii) $\{\begin{cases} d_{1} : x - 2 = 0 \to {\vec{n}}_{1} = (1; 0) \\ d_{2} : d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \end{cases} . \to {\vec{u}}_{2} = (1; 0) \to {\vec{n}}_{2} = (0; 1) \end{cases} \to {\vec{n}}_{1} \cdot {\vec{n}}_{2} = 0 \to d_{1} ⊥ d_{2} .$ Chọn B.

Tương tự, kiểm tra và loại các đáp án C, D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 7 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 7 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 7 + t \\ y = 4 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 7 \end{cases}$

Lời giải

${\vec{u}}_{O x} = (1; 0) \underset{}{\to} {\vec{u}}_{d} = (1; 0) \underset{}{\to} d : \{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 7 \end{cases} \overset{t = - 4}{\to} A (0; - 7) \in d \to d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 7 \end{cases} .$

Chọn D

Câu 2

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases} ?$

A. M ( 2;- 1)

B. N( -7;0)

C. P(3;5)

D. Q(3;2)

Lời giải

$M (2; - 1) \overset{x = 2, y = - 1 \to d}{\to} \{\begin{cases} 2 = 1 + 2 t \\ - 1 = 3 - t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = \frac{1}{2} \\ t = 4 \end{cases} (V N) \to M \in d .$

$N (- 7; 0) \overset{x = - 7, y = 0 \to d}{\to} \{\begin{cases} - 7 = 1 + 2 t \\ 0 = 3 - t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = - 4 \\ t = 3 \end{cases} (V N) \to N \in d .$

$P (3; 5) \overset{x = 3, y = 5 \to d}{\to} \{\begin{cases} 3 = 1 + 2 t \\ 5 = 3 - t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = 1 \\ t = - 2 \end{cases} (V N) \to P \in d .$

$Q (3; 2) \overset{x = 3, y = 2 \in d}{\to} \{\begin{cases} 3 = 1 + 2 t \\ 2 = 3 - t \end{cases} \Leftrightarrow t = 1 \to Q \in d .$

Chọn D

Câu 3

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1)?

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 2) .$

B. $\vec{n_{2}} = (2; - 1) .$

C. $\vec{n_{3}} = (1; 1) .$

D. $\vec{n_{4}} = (1; - 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ?

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 6) .$

B. $\vec{u_{2}} = (\frac{1}{2}; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (5; - 3)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 5; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng $d : x - 2 y - 1 = 0$ . Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

A. M(3;7)

B. M(7;3)

C. M(-43; -27)

D. $M (3; - \frac{27}{11}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + y - 3 = 0$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ đồng thời tạo với đường thẳng $d_{3} : y - 1 = 0$ một góc $45^{0}$ có phương trình:

A. $x + (1 - \sqrt{2}) y = 0$ hoặc $Δ : x - y - 1 = 0$ .

B. $Δ : x + 2 y = 0$ hoặc $Δ : x - 4 y = 0$ .

Δ : x - y = 0

hoặc

Δ : x + y - 2 = 0

Δ : 2 x + 1 = 0

hoặc

y + 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{matrix} .$

A. (1;7)

B. ( -3;2)

C. (2; -3)

D. (5;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:x=1+2ty=3−t?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1)?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ:x=5−12ty=−3+3t?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng d:x−2y−1=0. Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1:2x+y−3=0 và d2:x−2y+1=0 đồng thời tạo với đường thẳng d3:y−1=0 một góc 450 có phương trình:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1:x=−3+4ty=2+5t và d2:x=1+4t'y=7−5t'.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases} ?$

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng $d : x - 2 y - 1 = 0$ . Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

Đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + y - 3 = 0$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ đồng thời tạo với đường thẳng $d_{3} : y - 1 = 0$ một góc $45^{0}$ có phương trình:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{matrix} .$