✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

28/10/2022 1,993

Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip

A. $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{144} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{4} = - 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Ba đường conic có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có a = 1; b = $\sqrt{6}$ mà a < b không thoả mãn điều kiện a > b > 0 nên $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ không là phương trình chính tắc của đường elip. Do đó A sai

$\frac{x^{2}}{144} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ là phương trình hypebol nên B sai

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{4} = - 1$ không có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ nên không là phương trình đường elip. Do đó D sai

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có a = 4 ; b = 1 và a > b nên $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ là phương trình elip. Do vậy C đúng

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. y² = −2x;

B. y² = $\frac{1}{- \sqrt{2}}$ x;

C. y² = $(\sqrt{2} - \sqrt{3})$ x;

D. y² = 5x.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Parabol (P) có phương trình y² = 2px (p > 0)

Với điều kiện p > 0 thì đáp án A; B; C sai và đáp án D: y² = 5x có p = $\frac{5}{2} > 0$

Do đó y² = 5x là phương trình chính tắc của parabol.

Câu 2

Elip (E) : $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. $\sqrt{5}$ ;

B. 10;

C. 5;

D. 2

\sqrt{5}

.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{3^{2}} + \frac{y^{2}}{2^{2}} = 1$ có a = 3; b = 2

Vậy tiêu cự (E) là: F₁F₂ = 2c = 2 $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$ = 2 $\sqrt{3^{2} - 2^{2}}$ = 2 $\sqrt{5}$

Câu 3

Đường chuẩn của parabol y² = 6x

A. ∆: x = $\frac{- 3}{2}$ ;

B. ∆: x = $\frac{3}{2}$ ;

C. ∆: x = 3;

D. ∆: x = − 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai tiêu điểm của hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

A. F₁ (−3; 0) và F₂ (3; 0);

B. F₁ (−4; 0) và F₂ (4; 0);

C. F₁ (−5; 0) và F₂ (5; 0);

D. F₁ (−6; 0) và F₂ (6; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho Elip (E) : $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ và điểm M ∈ (E). Tính $M F_{1} + M F_{2}$

A. $M F_{1} + M F_{2}$ = 16;

B. $M F_{1} + M F_{2}$ = 8 ;

C. $M F_{1} + M F_{2}$ = 32;

D. $M F_{1} + M F_{2}$ = 24.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

B. y² = 5x;

C. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

D. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »