Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip A. x21+y26=1 B. x2144−y225=1 C. x216+y24=1 D. x236+y24=−1

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C x21+y26=1 có a = 1; b = 6 mà a < b không thoả mãn điều kiện a > b > 0 nên x21+y26=1 không là phương trình chính tắc của đường elip. Do đó A sai x2144−y225=1 là phương trình hypebol nên B sai x236+y24=−1 không có dạng x2a2+y2b2=1 nên không là phương trình đường elip. Do đó D sai x216+y24=1 có a = 4 ; b = 1 và a > b nên x216+y24=1 là phương trình elip. Do vậy C đúng

Câu hỏi:

28/10/2022 2,456

Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip

A. $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{144} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{4} = - 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ba đường Conic lớp 10 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có a = 1; b = $\sqrt{6}$ mà a < b không thoả mãn điều kiện a > b > 0 nên $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ không là phương trình chính tắc của đường elip. Do đó A sai

$\frac{x^{2}}{144} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ là phương trình hypebol nên B sai

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{4} = - 1$ không có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ nên không là phương trình đường elip. Do đó D sai

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có a = 4 ; b = 1 và a > b nên $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ là phương trình elip. Do vậy C đúng

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho parabol (P): y² = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A

A. C(16; 8) hoặc C $(\frac{16}{9}; \frac{- 8}{3})$ ;

B. C(16; 8);

C. C $(\frac{16}{9}; \frac{- 8}{3})$ ;

D. C(16; -8) hoặc C

(\frac{16}{9}; \frac{- 8}{3})

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì điểm C thuộc (P) nên C $(\frac{c^{2}}{4}; c)$

Ta có: $\vec{A B} = (- 6; 8)$ ; $\vec{A C} = (\frac{c^{2}}{4}; c + 4)$

Theo giả thiết tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi $\vec{A B} . \vec{A C}$ = 0

⇔ $- 6. \frac{c^{2}}{4} + 8 (c + 4) = 0$

⇔ $\frac{- 3}{2} c^{2} + 8 c + 32 = 0$

⇔ $[\begin{array}{l} c = 8 \\ c = \frac{- 8}{3} \end{array}$

Với c = 8 thì C(16; 8)

Với c = $\frac{- 8}{3}$ thì C $(\frac{16}{9}; \frac{- 8}{3})$

Vậy điểm C cần tìm có toạ độ là: C(16; 8) hoặc C $(\frac{16}{9}; \frac{- 8}{3})$ .

Câu 2

Cho elip (E) : $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Cho điểm M thuộc (E) biết MF₁ – MF₂ = 2 . Tính MF₁

A. 8;

B. 12;

C. $2 \sqrt{2} - 1$ ;

D. 1+

2 \sqrt{2}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ⇒ a = $2 \sqrt{2}$

⇒ MF₁ + MF₂ = $4 \sqrt{2}$

Mặt khác, ta có: $\{\begin{cases} M F_{1} + M F_{2} = 4 \sqrt{2} \\ M F_{1} - M F_{2} = 2 \end{cases}$ ⇒ $\{\begin{cases} M F_{1} = 1 + 2 \sqrt{2} \\ M F_{2} = 2 \sqrt{2} - 1 \end{cases}$ .

Câu 3

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. y² = −2x;

B. y² = $\frac{1}{- \sqrt{2}}$ x;

C. y² = $(\sqrt{2} - \sqrt{3})$ x;

D. y² = 5x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Elip (E) : $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. $\sqrt{5}$ ;

B. 10;

C. 5;

D. 2

\sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho elip (E): 4x² + 25y² = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{5}$

B. $\frac{3 \sqrt{21}}{5}$

C. $\frac{6 \sqrt{21}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho parabol (P) : y² = 8x. Cho điểm M thuộc (P) và có hoành độ bằng 3. Tính độ dài đoạn thẳng MF

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho elip (E) : 9x² + 16y² = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết $\hat{F_{1} M F_{2}}$ = 60°. Tính MF₁.MF₂

A. 1;

B. 16;

C. 9;

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho parabol (P): y² = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A

Cho elip (E) : $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Cho điểm M thuộc (E) biết MF₁ – MF₂ = 2 . Tính MF₁

Elip (E) : $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng:

Cho elip (E): 4x² + 25y² = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho

Cho parabol (P) : y² = 8x. Cho điểm M thuộc (P) và có hoành độ bằng 3. Tính độ dài đoạn thẳng MF

Cho elip (E) : 9x² + 16y² = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết $\hat{F_{1} M F_{2}}$ = 60°. Tính MF₁.MF₂