Số $\overline{b}$  được cho gần đúng là b = 4,5678, sai số tương đối của nó không vượt quá 0,5%. Tìm giá trị lớn nhất của sai số tuyệt đối?

Đáp án đúng là: C

Diện tích gần đúng của hình chữ nhật là: S = 2 . 5 = 10 (m2).

Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật là:

(2 + 0,01) . (5 + 0,02) = 10,0902 (m2).

Giá trị nhỏ nhất của diện tích hình chữ nhật là:

(2 – 0,01) . (5 – 0,02) = 9,9102 (m2).

Ta có: 9,9102 – S ≤ $\overline{S}-S$  ≤ 10,0902 – S

Hay 9,9102 – 10 ≤ $\overline{S}-10$  ≤ 10,0902 – 10

Do đó 0,0898 ≤ $\overline{S}-S$  ≤ 0,0902 nên $\left|S-\overline{S}\right|\le \mathrm{0,0898}$ .

Sai số tuyệt đối là: ${\Delta }_s=\left|S-\overline{S}\right|\le \mathrm{0,0898}$ .

Sai số tương đối là: ${\delta }_S=\frac{{\Delta }_S}{\left|S\right|}\le \frac{\mathrm{0,0898}}{10}\approx \mathrm{0,9}\%$ .

Vậy ta chọn C.

Đáp án đúng là: B

Ta có: độ dài gần đúng của quãng đường là a = 997 (m) với độ chính xác là d = 0,5 (m).

Vì sai số tuyệt đối ∆a ≤ d = 0,5 nên ta có sai số tương đối của phép đo:

${\delta }_a=\frac{{\Delta }_a}{\left|a\right|}\le \frac{d}{\left|a\right|}=\frac{\mathrm{0,5}}{997}\approx \mathrm{0,05}\%$.

Vậy sai số tương đối tối đa là 0,05%.