Nghiệm chung của hai đa thức G(x) = x2 − 2x + 1 và H(x) = x2 – 3x + 2 là: A. x = 1; B. x = −1; C. x = 2; D. x = 0.

Đáp án đúng là: A Giả sử a là nghiệm của hai đa thức, ta có G(a) = H(a) = 0. G(a) = a2 – 2a + 1; H(a) = a2 − 3a + 2. Từ đó ta có: (a2 – 2a + 1) – (a2 – 3a + 2) = G(a) – H(a) = 0. Thu gọn vế trái ta được a – 1 = 0 suy ra a = 1. Thử lại với x = 1 ta được: G(1) = 1 – 2 + 1 = 0 H(1) = 1 – 3 + 2 = 0 Vậy nghiệm chung của hai đa thức G(x) và H(x) là x = 1.

Câu hỏi:

30/10/2022 1,174

Nghiệm chung của hai đa thức G(x) = x² − 2x + 1 và H(x) = x² – 3x + 2 là:

A. x = 1;

Đáp án chính xác

B. x = −1;

C. x = 2;

D. x = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 25: Đa thức một biến có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Giả sử a là nghiệm của hai đa thức, ta có G(a) = H(a) = 0.

G(a) = a² – 2a + 1; H(a) = a² − 3a + 2.

Từ đó ta có:

(a² – 2a + 1) – (a² – 3a + 2) = G(a) – H(a) = 0.

Thu gọn vế trái ta được a – 1 = 0 suy ra a = 1.

Thử lại với x = 1 ta được:

G(1) = 1 – 2 + 1 = 0

H(1) = 1 – 3 + 2 = 0

Vậy nghiệm chung của hai đa thức G(x) và H(x) là x = 1.

Bình luận

Câu 1:

Giá trị của đa thức B(x) = 3x² + 2x + 3 tại x = 2 bằng:

A. 17

B. 18

C. 19

D. 20

Xem đáp án » 30/10/2022 2,177

Câu 2:

Nghiệm của đa thức C(x) = 3x² + 3x là:

A. x = 0 hoặc x = −1;

B. x = 0 hoặc x = 1;

C. x = 0 hoặc x = 3;

D. x = 0 hoặc x = −3.

Xem đáp án » 30/10/2022 1,651

Câu 3:

Cho hai đa thức: A(x) = x² + 3x + 2 và B(x) = x² + 4. Chọn phát biểu sai:

A. x = −1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x);

B. B(x) không có nghiệm;

C. A(x) có hai nghiệm là x = −1 và x = −2;

D. B(x) có hai nghiệm là x = −2 và x = 2.

Xem đáp án » 30/10/2022 1,146

Câu 4:

Tính 3x⁴ + x⁴:

A. 4x⁴;

B. 3x⁸;

C. 2x⁴;

D. 3x⁴.

Xem đáp án » 30/10/2022 391

Câu 5:

Thu gọn đa thức A = 3x³ – 2x³ + x + x² + 2x + 3

A. A = x³ + x² + 3x + 3;

B. A = 3x³ + x² + 3x + 3;

C. A = x³ + x² + 2x + 3;

D. A = 2x³ + x² + 3x + 3.

Xem đáp án » 30/10/2022 308

Câu 6:

Đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

Bậc của F(x) bằng 2.

Hệ số của x bằng 3.

Hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 và hệ số tự do bằng 4.

A. F(x) = 2x² + 4x + 1;

B. F(x) = x² + 3x + 1;

C. F(x) = x² + 3x + 4;

D. F(x) = x² + 4x + 3.

Xem đáp án » 30/10/2022 256

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm chung của hai đa thức G(x) = x² − 2x + 1 và H(x) = x² – 3x + 2 là: